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小学数学知识点大全 小学数学全部知识点总结

小学数学知识点大全

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小学数学知识点大全
常用的数量关系式
1、每份数×份数=总数总数÷每份数=份数总数÷份数=每份数
2、1倍数×倍数=几倍数几倍数÷1倍数=倍数几倍数÷倍数=1倍数
3、速度×时间=路程路程÷速度=时间路程÷时间=速度
4、单价×数量=总价总价÷单价=数量总价÷数量=单价
5、工作效率×工作时间=工作总量工作总量÷工作效率=工作时间工作总量÷工作时间=工作效率6、加数+加数=和和-一个加数=另一个加数
7、被减数-减数=差被减数-差=减数差+减数=被减数
8、因数×因数=积积÷一个因数=另一个因数
9、被除数÷除数=商被除数÷商=除数商×除数=被除数
小学数学图形计算公式
1、正方形(C:周长S:面积a:边长)
周长=边长×4 C=4a
面积=边长×边长S=a×a
2、正方体(V:体积a:棱长)
表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6
体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a
3、长方形(C:周长S:面积a:边长)
周长=(长+宽)×2 C=2(a+b)
面积=长×宽S=ab
4、长方体(V:体积s:面积a:长b:宽h:高)
(1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh)
(2)体积=长×宽×高V=abh
5、三角形(s:面积a:底h:高)
面积=底×高÷2 s=ah÷2
三角形高=面积×2÷底三角形底=面积×2÷高
6、平行四边形(s:面积(1)重量单位换算一个数各位数上的和能被两个合数的公因数只有循环小数:一个数的小数部分,...

小学数学知识大全

数学概念整理:
整数部分:
十进制计数法;一(个)、十、百、千、万……都叫做计数单位。其中“一”是计数的基本单位。10个1是10,10个10是100……每相邻两个计数单位之间的进率都是十。这种计数方法叫做十进制计数法
整数的读法:从高位一级一级读,读出级名(亿、万),每级末尾0都不读。其他数位一个或连续几个0都只读一个“零”。
整数的写法:从高位一级一级写,哪一位一个单位也没有就写0。
四舍五入法:求近似数,看尾数最高位上的数是几,比5小就舍去,是5或大于5舍去尾数向前一位进1。这种求近似数的方法就叫做四舍五入法。
整数大小的比较:位数多的数较大,数位相同最高位上数大的就大,最高位相同比看第二位较大就大,以此类推。
小数部分:
把整数1平均分成10份、100份、1000份……这样的一份或几份是十分之几、百分之几、千分之几……这些分数可以用小数表示。如1/10记作0.1,7/100记作0.07。
小数点右边第一位叫十分位,计数单位是十分之一(0.1);第二位叫百分位,计数单位是百分之一(0.01)……小数部分最大的计数单位是十分之一,没有最小的计数单位。小数部分有几个数位,就叫做几位小数。如0.36是两位小数,3.066是三位小数
小数的读法:整数部分整数读,小数点读点,小数部分顺序读。
小数的写法:小数点写在个位右下角。
小数的性质:小数末尾添0去0大小不变。化简
小数点位置移动引起大小变化:右移扩大左缩小,1十2百3千倍。
小数大小比较:整数部分大就大;整数相同看十分位大就大;以此类推。
分数和百分数
■分数和百分数的意义
1、 分数的意义:把单位“ 1” 平均分成若干份,表示这样的一份或者几份的数,叫做分数。在分数里,表示把单位“ 1” 平均分成多少份的数,叫做分数的分母;表示取了多少份的数,叫做分数的分子;其中的一份,叫做分数单位。
2、 百分数的意义:表示一个数是另一个数的百分之几的数,叫做百分数。也叫百分率或百分比。百分数通常不写成分数的形式,而用特定的“%”来表示。百分数一般只表示两个数量关系之间的倍数关系,后面不能带单位名称。
3、 百分数表示两个数量之间的倍比关系,它的后面不能写计量单位。
4、 成数:几成就是十分之几。
■分数的种类
按照分子、分母和整数部分的不同情况,可以分成:真分数、假分数、带分数
■分数和除法的关系及分数的基本性质
1、 除法是一种运算,有运算符号;分数是一种数。因此,一般应叙述为被除数相当于分子,而不能说成被除数就是分子。
2、 由于分数和除法有密切的关系,根据除法中“商不变”的性质可得出分数的基本性质。
3、 分数的分子和分母都乘以或者除以相同的数(0除外),分数的大小不变,这叫做分数的基本性质,它是约分和通分的依据。
■约分和通分
1、 分子、分母是互质数的分数,叫做最简分数。
2、 把一个分数化成同它相等但分子、分母都比较小的分数,叫做约分。
3、 约分的方法:用分子和分母的公约数(1除外)去除分子、分母;通常要除到得出最简分数为止。
4、 把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数,叫做通分。
5、 通分的方法:先求出原来几个分母的最小公倍数,然后把各分数化成用这个最小公倍数作分母的分数。
■倒 数
1、 乘积是1的两个数互为倒数。
2、 求一个数(0除外)的倒数,只要把这个数的分子、分母调换位置。
3、 1的倒数是1,0没有倒数
■分数的大小比较
1、 分母相同的分数,分子大的那个分数就大。
2、 分子相同的分数,分母小的那个分数就大。
3、 分母和分子都不同的分数,通常是先通分,转化成通分母的分数,再比较大小。
4、 如果被比较的分数是带分数,先要比较它们的整数部分,整数部分大的那个带分数就大;如果整数部分相同,再比较它们的分数部分,分数部分大的那个带分数就大。
■百分数与折数、成数的互化:
例如:三折就是30%,七五折就是75%,成数就是十分之几,如一成就是牐 闯砂俜质 褪?0%,则六成五就是65%。
■纳税和利息:
税率:应纳税额与各种收入的比率。
利率:利息与本金的百分率。由银行规定按年或按月计算。
利息的计算公式:利息=本金×利率×时间
百分数与分数的区别主要有以下三点:
1.意义不同。百分数是“表示一个数是另一个数的百分之几的数。”它只能表示两数之间的倍数关系,不能表示某一具体数量。如:可以说 1米 是 5米 的 20%,不可以说“一段绳子长为20%米。”因此,百分数后面不能带单位名称。分数是“把单位‘1’平均分成若干份,表示这样一份或几份的数”。分数不仅 可以表示两数之间的倍数关系,如:甲数是3,乙数是4,甲数是乙数的?;还可以表示一定的数量,如:犌Э恕 米等。
2.应用范围不同。百分数在生产、工作和生活中,常用于调查、统计、分析与比较。而分数常常是在测量、计算中,得不到整数结果时使用。
3.书写形式不同。百分数通常不写成分数形式,而采用百分号“%”来表示。如:百分之四十五,写作:45%;百分数的分母固定为100,因此,不论百分数 的分子、分母之间有多少个公约数,都不约分;百分数的分子可以是自然数,也可以是小数。而分数的分子只能是自然数,它的表示形式有:真分数、假分数、带分 数,计算结果不是最简分数的一般要通过约分化成最简分数,是假分数的要化成带分数。
数的整除
■整除的意义
整数a除以整数b(b≠0),除得的商正好是整数而没有余数,我们就说a能被b整除(也可以说b能整除a)
除尽的意义 甲数除以乙数,所得的商是整数或有限小数而余数也为0时,我们就说甲数能被乙数除尽,(或者说乙数能除尽甲数)这里的甲数、乙数可以是自然数,也可以是小数(乙数不能为0)。
■约数和倍数
1、如果数a能被数b整除,a就叫b的倍数,b就叫a的约数。2、一个数的约数的个数是有限的,其中最小的约数是1,最大的约数是它本身。3、一个数的倍数的个数是无限的,其中最小的是它本身,它没有最大的倍数。
■奇数和偶数
1、能被2整除的数叫偶数。例如:0、2、4、6、8、10……注:0也是偶数 2、不能被2整除的数叫基数。例如:1、3、5、7、9……
■整除的特征
1、能被2整除的数的特征:个位上是0、2、4、6、8。
2、能被5整除的数的特征:个位上是0或5。
3、能被3整除的数的特征:一个数的各个数位上的数之和能被3整除,这个数就能被3 整除。
■质数和合数
1、一个数只有1和它本身两个约数,这个数叫做质数(素数)。
2、一个数除了1和它本身外,还有别的约数,这个数叫做合数。
3、1既不是质数,也不是合数。
4、自然数按约数的个数可分为:质数、合数
5、自然数按能否被2整除分为:奇数、偶数
■分解质因数
1、每个合数都可以写成几个质数相乘的形式,这几个质数叫做这个合数的质因数。例如:18=3×3×2,3和2叫做18的质因数。
2、把一个合数用几个质因数相乘的形式表示出来,叫做分解质因数。通常用短除法来分解质因数。
3、几个数公有的因数叫做这几个数的公因数。其中最大的一个叫这几个数的最大公因数。公因数只有1的两个数,叫做互质数。几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数。其中最大的一个叫这几个数的最大公倍数。
4、特殊情况下几个数的最大公约数和最小公倍数。(1)如果几个数中,较大数是较小数的倍数,较小数是较大数的约数,则较大数是它们的最小公倍数,较小数是它们的最大公约数。(2)如果几个数两两互质,则它们的最大公约数是1,小公倍数是这几个数连乘的积。
■奇数和偶数的运算性质:
1、相邻两个自然数之和是奇数,之积是偶数。
2、奇数+奇数=偶数,奇数+偶数=奇数,偶数+偶数=偶数;奇数-奇数=偶数,
奇数-偶数=奇数,偶数-奇数=奇数,偶数-偶数=偶数;奇数×奇数=奇数,奇数×偶数=偶数,偶数×偶数=偶数。
整数、小学、分数四则混合运算
■四则运算的法则
1、加法a、整数和小数:相同数位对齐,从低位加起,满十进一b、同分母分数:分母不变,分子相加;异分母分数:先通分,再相加
2、减法a、整数和小数:相同数位对齐,从低位减起,哪一位不够减,退一当十再减b、同分母分数:分母不变,分子相减;异分母分数:先通分,再相减
3、乘法a、整数和小数:用乘数每一位上的数去乘被乘数,用哪一位上的数去乘,得数的末位就和哪一位对起,最后把积相加,因数是小数的,积的小数位数与两位因数的小数位数相同b、分数:分子相乘的积作分子,分母相乘的积作分母。能约分的先约分,结果要化简
4、除法a、整数和小数:除数有几位,先看被除数的前几位,(不够就多看一位),除到被除数的哪一位,商就写到哪一位上。除数是小数是,先化成整数再除,商中的小数点与被除数的小数点对齐b、甲数除以乙数(0除外),等于甲数除以乙数的倒数
■运算定律
加法交换律 a+b=b+a
结合律 (a+b)+c=a+(b+c)
减法性质 a-b-c=a-(b+c)
a-(b-c)=a-b+c
乘法交换律 a×b=b×a
结合律 (a×b)×c=a×(b×c)
分配律 (a+b)×c=a×c+b×c
除法性质 a÷(b×c)=a÷b÷c
a÷(b÷c)=a÷b×c
(a+b)÷c=a÷c+b÷c
(a-b)÷c=a÷c-b÷c
商不变性质m≠0 a÷b=(a×m)÷(b×m) =(a÷m)÷(b÷m)
■积的变化规律:在乘法中,一个因数不变,另一个因数扩大(或缩小)若干倍,积也扩大(或缩小)相同的倍数。
推广:一个因数扩大A倍,另一个因数扩大B倍,积扩大AB倍。
一个因数缩小A倍,另一个因数缩小B倍,积缩小AB倍。
■商不变规律:在除法中,被除数和除数同时扩大(或缩小)相同的倍数,商不变。
推广:被除数扩大(或缩小)A倍,除数不变,商也扩大(或缩小)A倍。
被除数不变,除数扩大(或缩小)A倍,商反而缩小(或扩大)A倍。
■利用积的变化规律和商不变规律性质可以使一些计算简便。但在有余数的除法中要注意余数。
如:8500÷200= 可以把被除数、除数同时缩小100倍来除,即85÷2= ,商不变,但此时的余数1是被缩小100被后的,所以还原成原来的余数应该是100。
简易方程
■用字母表示数
用字母表示数是代数的基本特点。既简单明了,又能表达数量关系的一般规律。
■用字母表示数的注意事项
1、数字与字母、字母和字母相乘时,乘号可以简写成“•“或省略不写。数与数相乘,乘号不能省略。
2、当1和任何字母相乘时,“ 1” 省略不写。
3、数字和字母相乘时,将数字写在字母前面。
■含有字母的式子及求值
求含有字母的式子的值或利用公式求值,应注意书写格式
■等式与方程
表示相等关系的式子叫等式。
含有未知数的等式叫方程。
判断一个式子是不是方程应具备两个条件:一是含有未知数;二是等式。所以,方程一定是等式,但等式不一定是方程。
■方程的解和解方程
使方程左右两边相等的未知数的值,叫方程的解。
求方程的解的过程叫解方程。
■在列方程解文字题时,如果题中要求的未知数已经用字母表示,解答时就不需要写设,否则首先演将所求的未知数设为x。
■解方程的方法
1、直接运用四则运算中各部分之间的关系去解。如x-8=12
加数+加数=和 一个加数=和-另一个加数
被减数-减数=差 减数=被减数-差 被减数=差+减数
被乘数×乘数=积 一个因数=积÷另一个因数
被除数÷除数=商 除数=被除数÷商 被除数=除数×商
2、先把含有未知数x的项看作一个数,然后再解。如3x+20=41
先把3x看作一个数,然后再解。
3、按四则运算顺序先计算,使方程变形,然后再解。如2.5×4-x=4.2,
要先求出2.5×4的积,使方程变形为10-x=4.2,然后再解。
4、利用运算定律或性质,使方程变形,然后再解。如:2.2x+7.8x=20
先利用运算定律或性质使方程变形为(2.2+7.8)x=20,然后计算括号里面使方程变形为10x=20,最后再解。
比和比例
■比和比例应用题
在工业生产和日常生活中,常常要把一个数量按照一定的比例来进行分配,这种分配方法通常叫“按比例分配”。
■解题策略
按比例分配的有关习题,在解答时,要善于找准分配的总量和分配的比,然后把分配的比转化成分数或份数来进行解答
■正、反比例应用题的解题策略
1、审题,找出题中相关联的两个量
2、分析,判断题中相关联的两个量是成正比例关系还是成反比例关系。
3、设未知数,列比例式
4、解比例式
5、检验,写答语
数感和符号感
■在数学教学中发展学生的数感主要指,使学生具有应用数字表示具体的数据和数量关系的能力;能够判定不同的算术运算,有能力进行计算,并具有选择适当方法(心算、笔算、使用计算器)实施计算的经验;能根据数据进行推论,并对数据和推论的精确性和可靠性进行检验,等等。
■培养学生的数感的目的就在于使学生学会数学地思考,学会用数学的方法理解和解释现实问题。
■ 数感的培养有利于学生提出问题和解决问题能力的提高。学生在遇到问题时,自觉主动地与一定的数学知识和技能建立起联系,这样才有可能建构与具体事物相联系 的数学模型。具备一定的数感是完成这类任务的重要条件。如,怎样为参加学校运动会的全体运动员编号?这是一个实际问题,没有固定的解法,你可以用不同的方 式编,而不同的编排方案可能在实用性和便捷性上是不同的。如,从号码上就可以分辨出年级和班级,区分出男生和女生,或很快的知道一名队员是参加哪类项目。
■ 数概念本身是抽象的,数概念的建立不是一次完成的,学生理解和掌握数的概念要经历一个过程。让学生在认识数的过程中,更多地接触和经历有关的情境和实例, 在现实的背景下感受和体验会使学生更具体更深刻地把握数的概念,建立数感。在认识数的过程中,让学生说一说自己身边的数,生活中用到的数,如何用数表示周 围的事物等,会让学生感觉到数就在自己身边,运用数可以简单明了地表示许多现象。估计一页书的字数,一本书有多少页,一把黄豆有多少粒等,这些对具体数量 的感知与体验,是学生建立数感的基础,这对学生理解数的意义会有很大的帮助。
■无论在哪个学段,都应鼓励学生用自己独特的方式表示具体的情境中的数量关系和变化规律,这是发展学生符号感的决定性因素。
■引进字母表示,是学习数学符号、学会用符号表示具体情境中隐含的数量关系和变化规律的重要一步。尽可能从实际问题中引入,使学生感受到字母表示的意义。
第一,用字母表示运算法则、运算定律以及计算公式。算法的一般化,深化和发展了对数的认识。
第二,用字母表示现实世界和各门学科中的各种数量关系。例如,匀速运动中的速度v、时间t和路程s的关系是s=vt。
第三,用字母表示数,便于从具体情境中抽象出数量关系和变化规律,并确切地表示出来,从而有利于进一步用数学知识去解决问题。例如,我们用字母表示实际问题中的未知量,利用问题中的相等关系列出方程。
■字母和表达式在不同场合有不同的意义。如:
5=2x+1表示x所满足的一个条件,事实上,x这里只占一个特殊数的位置,可以利用解方程找到它的值;
Y=2x表示变量之间的关系,x是自变量,可以取定义域内任何数,y是因变量,y随x的变换而变化;
(a+b)(a-b)=a-b表示一个一般化的算法,表示一个恒等式;
如果a和b分别表示矩形的长和宽,S表示矩形的面积,那么S=ab表示计算矩形面积公式,同时也表示矩形的面积随长和宽的变化而变化。
■如何培养学生的符号感
要尽可能在实际问题情境中帮助学生理解符号以及表达式、关系式意义,在解决实际问题中发展学生的符号感。
必须要对符号运算进行训练,要适当地、分阶段地进行一定数量的符号运算。但是并不主张进行过繁的形式运算训练。
学生的符号感的发展不是一朝一夕就可以完成的,而是应该贯穿于数学学习的全过程,伴随着学生数学思维的提高逐步发展。
量的计算
■事物的多少、长短、大小、轻重、快慢等,这些可以测定的客观事物的特征叫做量。把一个要测定的量同一个作为标准的量相比较叫做计量。用来作为计量标准的量叫做计量单位。
■数+单位名称=名数
只带有一个单位名称的叫做单名数。
带有两个或两个以上单位名称的叫做复名数
高级单位的数如把米改成厘米 低级单位的数如把厘米改成米
■只带有一个单位名称的数叫做单名数。如:5小时, 3千克 (只有一个单位的)
带有两个或两个以上单位名称的叫做复名数。如:5小时6分,3千克500克(有两个单位的)
56平方分米=(0.56)平方米 就是单名数转化成单名数
560平方分米=(5)平方米(60平方分米) 就是单名数转化成复名数的例子.
■高级单位与低级单位是相对的.比如,"米"相对于分米,就是高级单位,相对于千米就是低级单位.
■常用计算公式表
(1)长方形面积=长×宽,计算公式s=a b
(2)正方形面积=边长×边长,计算公式s=a × a
(3)长方形周长:(长+宽)× 2,计算公式s=(a+b)× 2
(4)正方形周长=边长× 4,计算公式s= 4a i
(5)平形四边形面积=底×高,计算公式s=a h.
(6)三角形面积=底×高÷2,计算公式s=a×h÷2
(7)梯形面积=(上底+下底)×高÷2,计算公式s=(a+b)×h÷2
(8)长方体体积=长×宽×高,计算公式v=a bh
(9)圆的面积=圆周率×半径平方,计算公式s=лr2
(10)正方体体积=棱长×棱长×棱长,计算公式v=a3
(11)长方体和正方体的体积都可以写成底面积×高,计算公式v=sh
(12)圆柱的体积=底面积×高,计算公式v=s h
■1年12个月(31天的月份有1、3、5、7、8、10、12月份,30天的月份有4、6、9、11.月份,平年2月28天,闰年2月29天
■闰年年份是4的倍数,整百年份须是400的倍数。
■平年一年365天,闰年一年366天。
■公元1年—100年是第一世纪,公元1901—2000是第二十世纪。
平面图形的认识和计算
■三角形
1、三角形是由三条线段围成的图形。它具有稳定性。从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线,顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高。一个三角形有三条高。
2、三角形的内角和是180度
3、三角形按角分,可以分为:锐角三角形、直角三角形、钝角三角形
4、三角形按边分,可以分为:等腰三角形、等边三角形、不等边三角形
■四边形
1、四边形是由四条线段围成的图形。
2、任意四边形的内角和是360度。
3、只有一组对边平行的四边形叫梯形。
4、两组对边分别平行的四边形叫平行四边形,它容易变形。长方形、正方形是特殊的平行四边形;正方形是特殊的长方形。
■圆
圆是平面上的一种曲线图形。同圆或等圆的直径都相等,直径等于半径的2倍。圆有无数条对称轴。圆心确定圆的位置,半径确定圆的大小。
■扇形 由圆心角的两条半径和它所对的弧围成的图形。扇形是轴对称图形。
■轴对称图形
1、如果一个图形沿着一条直线对折,两边的图形能够完全重合,这个图形叫做轴对称图形;这条窒息那叫做对称轴。
2、线段、角、等腰三角形、长方形、正方形等都是轴对称图形,他们的对称轴条数不等。
■周长和面积
1、平面图形一周的长度叫做周长。
2、平面图形或物体表面的大小叫做面积。
3、常见图形的周长和面积计算公式

正整数:

用来表示物体个数的 1、2、3、4、5……叫做正整数。相邻的两个正数整数之间相差 1。

0:0 是一个数,是一个自然数,也是一个整数,但不是正整数或负整数。

0 既可以表示“没有”,也可以作为某些数量的界限,如 0℃等。

0 是一个偶数。0 不能作除数,不能作分母,也不能作比的后项。

负整数:像-l、-2、-3、-4、-5……这样的数就叫做负整数。相邻的两个负整数之间也是相差 1。

整数:像…,-3,-2,-1,0,1,2,3,…这样的数统称整数。

整数包括负整数、0 和正整数。

整数的个数是无限的。自然数是整数的一部分。

自然数:用来表示物体个数的 0、l、2、3、4、5、6、7……叫做自然数。自然数包括 0 和正整数。

正数:正数包括正整数、正分数、正小数、正百分数等。

负数:负数包括负整数、负分数、负小数、负百分数等。负数可以表示相反意义的量。

数对:用数对表示位置时,第一个数表示列,第二个数表示行。

数的读法和写法:

读、写者都要从高位到低位,每一级末尾的 0 都不读出来,其他数位连续有几个 0 都只读一个0。不管读和写都要进行分级。如 534007000602 读作:五千三百四十亿零七百万零六百零二。

分数: 表示把“单位 1”平均分成若干份,表示这样的一份或几份的数,叫做分数。表示其中一份的数叫做分数单位。例如: 7/12 的分数单位是 1/12 ,它有7个这样的分数单位。

真分数: 分子比分母小的分数叫真分数。真分数小于 1。

假分数:分子大于或等于分母的分数叫做假分数。假分数大于或等于 1。

带分数:一个整数(零除外)和一个真分数组合在一起的数,叫做带分数。带分数也是假分数的另一种表示形式,相互之间可以互化。

分数的基本性质:

一个分数的分子、分母同时乘上或除以相同的数(零除外),分数的大小不变,这叫做分数的基本性质。

小数:小数是分数的一种特殊形式。但是不能说小数就是分数。

循环小数:一个小数,从小数部分的某一位起,一个数字或几个数字依次不断地重复出现,这样的小数叫做循环小数。

纯循环小数:循环节从小数部分第一位开始的循环小数,叫做纯循环小数。

混循环小数:循环节不是从小数部分的第一位开始循环的循环小数,叫混循环小数。

有限小数:小数的小数部分的位数是有限的,这样的小数叫做有限小数。

无限小数:小数的小数部分的位数是无限的,这样的小数叫做无限小数。循环小数都是无限小数。

减法:被减数-减数=差。减法是加法的逆运算。

乘法:求几个相同加数的和的简便运算,叫做乘法。因数×因数=积

除法:被除数÷除数=商。除法是乘法的逆运算。

加、减法的运算定律:

加法交换律:a+b=b+a

加法结合律:a+b+c=a+(b+c)

减法的运算定律:a-b -c=a-(b+c)

乘、除法运算定律:

乘法的交换律:ab=ba

乘法的结合律:abc=a(bc)

乘法分配律:(a+b)c=ac+bc 或(a—b)c=ac—bc

除法的运算定律:a÷b÷c=a÷(b×c)

商不变的性质:两个数相除,被除数和除数同时乘上或除以相同的数(0 除外),商的大小不变(余数的大小有变化)。

积不变性质:一个因数扩大若干倍,另一个因数缩小相同的倍数,其积不变。

乘法的意义:

1、求几个相同加数的和是多少?例如:27×13,表示求 13 个 27 的和是多少?也可以表示求 27 的 13 倍是多少?

2、求一个数的几分之几是多少?例如:27×0.3 的意义:求 27 的十分之三是多少?

除法的意义:

1、把一个数平均分成若干份,每份是多少?例如:24÷3,表示把 24 平均分成 3 份,每份是多少?

2、一个数是另一个数的多少倍。例如:24÷3,表示 24 是 3 的多少倍?

3、一个数里有几个除数。例如 24÷3 表示 24 里面包含有几个 3。

4、已知一个数的几分之几是多少,求这个数。例如:24÷3 已知一个数的 3 倍是 24,

整除与除尽:

整除:被除数、除数、商都是整数(除数不为 0)。

除尽:整除都可以说是除尽,但除尽不一定是整除。例如:l÷5=0.2,叫除尽,不叫整除,因为商是小数。又如:10÷3=3.33…,既不叫整除,也不叫除尽,叫除不尽。

因数和倍数:

当甲数能被乙数整除时,就说甲数是乙数的倍数,乙数是甲数的因数。如 12÷3=4,就说 12 是 3 的倍数,3 是 12 的因数。这两个概念都是相对而存在,一个自然数是不存在是否是倍数或因数的。例如:“3 是因数”,就是一个错误说法。只能说 3 是 12 的因数,或 12的因数有3。又例如:“12 是倍数”,也是一个错误说法。只能说 12 是 3 的倍数,或 3 的倍数有 12。

奇数与偶数:凡是能被 2 整除的数叫偶数,不能被 2 整除的数叫奇数。

质数(素数)与合数:一个数的因数只有 1 和它本身两个因数的数叫做质数,也叫素数,如2。一个数的因数除了 1 和它的本身以外,还有其他的因数,这个数就叫合数,如 4。

100 以内的质数:2 3 5 7 l1 13 17 19 23 29 3l 37 4l 43 47 53 5961 67 71 73 79 83 89 97

1 既不是质数,也不是合数。最小的质数是 2,最小的合数是 4。

公因数:

几个数公有的因数,叫做公因数。它的个数是有限的。既有最大的。也有最小的,最小的公因数是 1。

互质数:

两个数的公因数只有 1,而没有其他公因数的,这两个数就叫互质数。例如 8 和 9,11 和13,6 和 7。

任意两个质数都是互质数。但互质的两个数不一定都是质数。如 8 和 9 互质,但它们都是合数。

小学数学公式大全,
第一部分: 概念。
1,加法交换律:两数相加交换加数的位置,和不变。
2,加法结合律:三个数相加,先把前两个数相加,或先把后两个数相加,再同第三个数相加,和不变。
3,乘法交换律:两数相乘,交换因数的位置,积不变。
4,乘法结合律:三个数相乘,先把前两个数相乘,或先把后两个数相乘,再和第三个数相乘,它们的积不变。
5,乘法分配律:两个数的和同一个数相乘,可以把两个加数分别同这个数相乘,再把两个积相加,结果不变。
如:(2+4)×5=2×5+4×5
6,除法的性质:在除法里,被除数和除数同时扩大(或缩小)相同的倍数,商不变。 0除以任何不是0的数都得0。
简便乘法:被乘数,乘数末尾有0的乘法,可以先把0前面的相乘,零不参加运算,有几个零都落下,添在积的末尾。
7,什么叫等式 等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。
等式的基本性质:等式两边同时乘以(或除以)一个相同的数,等式仍然成立。
8,什么叫方程式 答:含有未知数的等式叫方程式。
9, 什么叫一元一次方程式 答:含有一个未知数,并且未知数的次 数是一次的等式叫做一元一次方程式。
学会一元一次方程式的例法及计算。即例出代有χ的算式并计算。
10,分数:把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几分的数,叫做分数。
11,分数的加减法则:同分母的分数相加减,只把分子相加减,分母不变。异分母的分数相加减,先通分,然后再加减。
12,分数大小的比较:同分母的分数相比较,分子大的大,分子小的小。
异分母的分数相比较,先通分然后再比较;若分子相同,分母大的反而小。
13,分数乘整数,用分数的分子和整数相乘的积作分子,分母不变。
14,分数乘分数,用分子相乘的积作分子,分母相乘的积作为分母。
15,分数除以整数(0除外),等于分数乘以这个整数的倒数。
16,真分数:分子比分母小的分数叫做真分数。
17,假分数:分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于或等于1。
18,带分数:把假分数写成整数和真分数的形式,叫做带分数。
19,分数的基本性质:分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数(0除外),分数的大小不变。
20,一个数除以分数,等于这个数乘以分数的倒数。
21,甲数除以乙数(0除外),等于甲数乘以乙数的倒数。
分数的加,减法则:同分母的分数相加减,只把分子相加减,分母不变。异分母的分数相加减,先通分,然后再加减。
分数的乘法则:用分子的积做分子,用分母的积做分母。
22,什么叫比:两个数相除就叫做两个数的比。如:2÷5或3:6或1/3
比的前项和后项同时乘以或除以一个相同的数(0除外),比值不变。
23,什么叫比例:表示两个比相等的式子叫做比例。如3:6=9:18
24,比例的基本性质:在比例里,两外项之积等于两内项之积。
25,解比例:求比例中的未知项,叫做解比例。如3:χ=9:18
26,正比例:两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着化,如果这两种量中相对应的的比值(也就是商k)一定,这两种量就叫做成正比例的量,它们的关系就叫做正比例关系。如:y/x=k( k一定)或kx=y
27,反比例:两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的积一定,这两种量就叫做成反比例的量,它们的关系就叫做反比例关系。 如:x×y = k( k一定)或k / x = y
28,百分数:表示一个数是另一个数的百分之几的数,叫做百分数。百分数也叫做百分率或百分比。
29,把小数化成百分数,只要把小数点向右移动两位,同时在后面添上百分号。其实,把小数化成百分数,只要把这个小数乘以100%就行了。
30,把百分数化成小数,只要把百分号去掉,同时把小数点向左移动两位。
31,把分数化成百分数,通常先把分数化成小数(除不尽时,通常保留三位小数),再把小数化成百分数。其实,把分数化成百分数,要先把分数化成小数后,再乘以100%就行了。
32,把百分数化成分数,先把百分数改写成分数,能约分的要约成最简分数。
33,要学会把小数化成分数和把分数化成小数的化发。
34,最大公约数:几个数都能被同一个数一次性整除,这个数就叫做这几个数的最大公约数。(或几个数公有的约数,叫做这几个数的公约数。其中最大的一个, 叫做最大公约数。)
35,互质数: 公约数只有1的两个数,叫做互质数。
36,最小公倍数:几个数公有的倍数,叫做这几个数的公倍数,其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。
37,通分:把异分母分数的分别化成和原来分数相等的同分母的分数,叫做通分。(通分用最小公倍数)
38,约分:把一个分数化成同它相等,但分子,分母都比较小的分数,叫做约分。(约分用最大公约数)
39,最简分数:分子,分母是互质数的分数,叫做最简分数。
40,分数计算到最后,得数必须化成最简分数。
41,个位上是0,2,4,6,8的数,都能被2整除,即能用2进行约分。个位上是0或者5的数,都能被5整除,即能用5进行约分。在约分时应注意利用。
43,偶数和奇数:能被2整除的数叫做偶数。不能被2整除的数叫做奇数。
44,质数(素数):一个数,如果只有1和它本身两个约数,这样的数叫做质数(或素数)。
45,合数:一个数,如果除了1和它本身还有别的约数,这样的数叫做合数。1不是质数,也不是合数。
46,利息=本金×利率×时间(时间一般以年或月为单位,应与利率的单位相对应)
47,利率:利息与本金的比值叫做利率。一年的利息与本金的比值叫做年利率。一月的利息与本金的比值叫做月利率。
48,自然数:用来表示物体个数的整数,叫做自然数。0也是自然数。
49,循环小数:一个小数,从小数部分的某一位起,一个数字或几个数字依次不断的重复出现,这样的小数叫做循环小数。如3。 141414
50,不循环小数:一个小数,从小数部分起,没有一个数字或几个数字依次不断的重复出现,这样的小数叫做不循环小数。如圆周率:3。 141592654
51,无限不循环小数:一个小数,从小数部分起到无限位数,没有一个数字或几个数字依次不断的重复出现,这样的小数叫做无限不循环小数。如3。 141592654……
52,什么叫代数 代数就是用字母代替数。
53,什么叫代数式 用字母表示的式子叫做代数式。如:3x =ab+c
小学数学公式大全,第二部分:计算公式。
数量关系式:
1, 每份数×份数=总数 总数÷每份数=份数 总数÷份数=每份数
2, 1倍数×倍数=几倍数 几倍数÷1倍数=倍数 几倍数÷倍数=1倍数
3, 速度×时间=路程 路程÷速度=时间 路程÷时间=速度
4, 单价×数量=总价 总价÷单价=数量 总价÷数量=单价
5, 工作效率×工作时间=工作总量 工作总量÷工作效率=工作时间 工作总量÷工作时间=工作效率
6, 加数+加数=和 和-一个加数=另一个加数
7, 被减数-减数=差 被减数-差=减数 差+减数=被减数
8, 因数×因数=积 积÷一个因数=另一个因数
9, 被除数÷除数=商 被除数÷商=除数 商×除数=被除数
和差问题的公式
(和+差)÷2=大数(和-差)÷2=小数
和倍问题的公式
和÷(倍数-1)=小数小数×倍数=大数(或者 和-小数=大数)
差倍问题
差÷(倍数-1)=小数小数×倍数=大数(或 小数+差=大数)
植树问题:
1 非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:
⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么:
株数=段数+1=全长÷株距-1全长=株距×(株数-1)株距=全长÷(株数-1)
⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么:
株数=段数=全长÷株距全长=株距×株数株距=全长÷株数
⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么:
株数=段数-1=全长÷株距-1全长=株距×(株数+1)  株距=全长÷(株数+1)
2 封闭线路上的植树问题的数量关系如下
株数=段数=全长÷株距全长=株距×株数株距=全长÷株数
盈亏问题
(盈+亏)÷两次分配量之差=参加分配的份数
(大盈-小盈)÷两次分配量之差=参加分配的份数
(大亏-小亏)÷两次分配量之差=参加分配的份数
相遇问题
相遇路程=速度和×相遇时间
相遇时间=相遇路程÷速度和
速度和=相遇路程÷相遇时间
追及问题
追及距离=速度差×追及时间
追及时间=追及距离÷速度差
速度差=追及距离÷追及时间
流水问题
顺流速度=静水速度+水流速度
逆流速度=静水速度-水流速度
静水速度=(顺流速度+逆流速度)÷2
水流速度=(顺流速度-逆流速度)÷2
浓度问题:
溶质的重量+溶剂的重量=溶液的重量
溶质的重量÷溶液的重量×100%=浓度
溶液的重量×浓度=溶质的重量
溶质的重量÷浓度=溶液的重量
利润与折扣问题:
利润=售出价-成本
利润率=利润÷成本×100%=(售出价÷成本-1)×100%
涨跌金额=本金×涨跌百分比
折扣=实际售价÷原售价×100%(折扣〈1)
利息=本金×利率×时间
税后利息=本金×利率×时间×(1-20%)
面积,体积换算
(1)1公里=1千米 1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米
(2)1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米
(3)1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 1立方厘米=1000立方毫米
(4)1公顷=10000平方米 1亩=666。666平方米
(5)1升=1立方分米=1000毫升 1毫升=1立方厘米
重量换算:
1吨=1000 千克1千克=1000克1千克=1公斤
人民币单位换算
1元=10角1角=10分1元=100分
时间单位换算:
1世纪=100年 1年=12月大月(31天)有:1\3\5\7\8\10\12月
小月(30天)的有:4\6\9\11月平年2月28天, 闰年2月29天
平年全年365天, 闰年全年366天
1日=24小时 1时=60分1分=60秒 1时=3600秒
小学数学公式大全,第三部分:几何体。
1、正方形
正方形的周长=边长×4 公式:C=4a
正方形的面积=边长×边长 公式:S=a×a
正方体的体积=边长×边长×边长 公式:V=a×a×a
2、长方形
长方形的周长=(长+宽)×2 公式:C=(a+b)×2
长方形的面积=长×宽 公式:S=a×b
长方体的体积=长×宽×高 公式:V=a×b×h
3、三角形三角形的面积=底×高÷2。 公式:S= a×h÷2
4、平行四边形平行四边形的面积=底×高 公式:S= a×h
5、梯形梯形的面积=(上底+下底)×高÷2 公式:S=(a+b)h÷2
6、圆直径=半径×2 公式:d=2r半径=直径÷2 公式:r= d÷2
圆的周长=圆周率×直径 公式:c=πd =2πr圆的面积=半径×半径×π 公式:S=πrr
7、圆柱
圆柱的侧面积=底面的周长×高。 公式:S=ch=πdh=2πrh
圆柱的表面积=底面的周长×高+两头的圆的面积。 公式:S=ch+2s=ch+2πr2
圆柱的总体积=底面积×高。 公式:V=Sh
8、圆锥
圆锥的总体积=底面积×高×1/3 公式:V=1/3Sh
三角形内角和=180度。
平行线:同一平面内不相交的两条直线叫做平行线
垂直:两条直线相交成直角,像这样的两条直线,
我们就说这两条直线互相垂直,其中一条直线叫做另一条直线的垂线,这两条直线的交点叫做垂足。

良好的学习习惯能使孩子收益终身,尤其是小学阶段,小学阶段是孩子从一个天真顽劣的小孩到一个真正接受知识的小学生,从各个方面进行要求规范的时期。在这个时期良好的学习方法是孩子成绩优异的关键,很多家长不知道如何给孩子补习小学数学,那今天就带大家一起了解补习小学数学的五大技巧。

第一,主动学习。在老师还没有讲到新的知识之前或者是在学新知识的头一天,进行教材的阅读,对知识进行了解。这是获得知识的一种手段,首先自己学习,在加上老师的讲解会加深对知识的印象或者是理解。对于新知识进行探索,用大脑去思考,不能了解的部分课上进行了解,这样对知识能够轻松的掌握。

第二,在老师的带领下学习思考的方式。有的学生对于公式、性质、法则都比较熟悉,但是要将这些问题运用到实际的题目当中进行解题,常常出现错误。这也是大多数的同学在学习中共同的毛病,学会将脑子中的公式进行整合,尤其是像计算面积这类题目,有好多知识是能够互通的,在平时主要积累,开动脑筋才能惊喜正确的计算。

第三,对于解题规律及时总结。对于数学题是有规律可循的,在解题时候注意进行总结,每做完一题就要及时的回想,这个题的特点、用到的基本图形、观察和想象转换的过程。如果曾经做过类似的题,就会将过程中需要完善的步骤进行掌握,记住其中所运用的技巧。

第四,拓展思路。老师在教学的时候常常会给学生设置很多疑点,让学生进行解答。以此来启发孩子的思维,学生可以借助这个机会及时的发现并解决问题,对于思维的灵活得到很好的锻炼。

第五,善于怀疑。学习的目的就是要进行思考,没有思考就没有进步可言。所以学生有积极学习的态度首先起源于疑问和思考,学会发现问题并创新方法,是孩子进步的表现。

现在的时代是一个多元化的教育时代,孩子们的大脑不仅仅是课上的40分钟,而是要勇于积极的探索,在给孩子补习小学数学的时候着眼于以上几点,加上对课本知识的结合,孩子的成绩定会有所提高,于此同时孩子更多的学习到的是掌握知识的方法。

...

小学数学的所有知识点 要详细

常用的数量关系式
1、每份数×份数=总数 总数÷每份数=份数 总数÷份数=每份数
2、1倍数×倍数=几倍数 几倍数÷1倍数=倍数 几倍数÷倍数=1倍数
3、速度×时间=路程 路程÷速度=时间 路程÷时间=速度
4、单价×数量=总价 总价÷单价=数量 总价÷数量=单价
5、工作效率×工作时间=工作总量 工作总量÷工作效率=工作时间 工作总量÷工作时间=工作效率
6、加数+加数=和 和-一个加数=另一个加数
7、被减数-减数=差 被减数-差=减数 差+减数=被减数
8、因数×因数=积 积÷一个因数=另一个因数
9、被除数÷除数=商 被除数÷商=除数 商×除数=被除数
小学数学图形计算公式
1、正方形 (C:周长 S:面积 a:边长 )
周长=边长×4 C=4a 面积=边长×边长 S=a×a
2、正方体 (V:体积 a:棱长 )
表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6 体积=棱长×棱长×棱长 V=a×a×a
3、长方形( C:周长 S:面积 a:边长 )
周长=(长+宽)×2 C=2(a+b) 面积=长×宽 S=ab
4、长方体 (V:体积 s:面积 a:长 b: 宽 h:高)
(1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh) (2)体积=长×宽×高 V=abh
5、三角形 (s:面积 a:底 h:高)
面积=底×高÷2 s=ah÷2 三角形高=面积 ×2÷底 三角形底=面积 ×2÷高
6、平行四边形 (s:面积 a:底 h:高)
面积=底×高 s=ah
7、梯形 (s:面积 a:上底 b:下底 h:高)
面积=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)× h÷2
8、圆形 (S:面积 C:周长 л d=直径 r=半径)
(1)周长=直径×л=2×л×半径 C=лd=2лr (2)面积=半径×半径×л
9、圆柱体 (v:体积 h:高 s:底面积 r:底面半径 c:底面周长)
(1)侧面积=底面周长×高=ch(2лr或лd) (2)表面积=侧面积+底面积×2
(3)体积=底面积×高 (4)体积=侧面积÷2×半径
10、圆锥体 (v:体积 h:高 s:底面积 r:底面半径)
体积=底面积×高÷3
11、总数÷总份数=平均数
12、和差问题的公式:(和+差)÷2=大数 (和-差)÷2=小数
13、和倍问题: 和÷(倍数-1)=小数 小数×倍数=大数 (或者 和-小数=大数)
14、差倍问题: 差÷(倍数-1)=小数 小数×倍数=大数 (或 小数+差=大数)
15、相遇问题
相遇路程=速度和×相遇时间; 相遇时间=相遇路程÷速度和; 速度和=相遇路程÷相遇时间
16、浓度问题
溶质的重量+溶剂的重量=溶液的重量 溶质的重量÷溶液的重量×100%=浓度
溶液的重量×浓度=溶质的重量 溶质的重量÷浓度=溶液的重量
17、利润与折扣问题
利润=售出价-成本; 利润率=利润÷成本×100%=(售出价÷成本-1)×100%
涨跌金额=本金×涨跌百分比; 利息=本金×利率×时间; 税后利息=本金×利率×时间×(1-20%)
常用单位换算
长度单位换算
1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1米=100厘米 1厘米=10毫米
面积单位换算:
1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米 1平方米=100平方分米
1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米
体(容)积单位换算:
1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 1立方分米=1升
1立方厘米=1毫升 1立方米=1000升
重量单位换算: 1吨=1000 千克 1千克=1000克 1千克=1公斤
人民币单位换算: 1元=10角 1角=10分 1元=100分
时间单位换算:
1世纪=100年 1年=12月 大月(31天)有:1\3\5\7\8\10\12月 小月(30天)的有:4\6\9\11月
平年2月28天, 闰年2月29天 平年全年365天, 闰年全年366天 1日=24小时
1时=60分 1分=60秒 1时=3600秒
基本概念
第一章 数和数的运算
一 概念
(一)整数
1 整数的意义: 自然数和0都是整数。
2 自然数:
我们在数物体的时候,用来表示物体个数的1,2,3……叫做自然数。
一个物体也没有,用0表示。0也是自然数。
3计数单位
一(个)、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。
每相邻两个计数单位之间的进率都是10。这样的计数法叫做十进制计数法。
4 数位: 计数单位按照一定的顺序排列起来,它们所占的位置叫做数位。
5数的整除
整数a除以整数b(b ≠ 0),除得的商是整数而没有余数,我们就说a能被b整除,或者说b能整除a 。
如果数a能被数b(b ≠ 0)整除,a就叫做b的倍数,b就叫做a的约数(或a的因数)。倍数和约数是相互依存的。
因为35能被7整除,所以35是7的倍数,7是35的约数。
一个数的约数的个数是有限的,其中最小的约数是1,最大的 约数是它本身。例如:10的约数有1、2、5、10,其中最小的约数是1,最大的约数是10。
一个数的倍数的个数是无限的,其中最小的倍数是它本身。3的倍数有:3、6、9、12……其中最小的倍数是3 ,没有最大的倍数。
个位上是0、2、4、6、8的数,都能被2整除,例如:202、480、304,都能被2整除。。
个位上是0或5的数,都能被5整除,例如:5、30、405都能被5整除。。
一个数的各位上的数的和能被3整除,这个数就能被3整除,例如:12、108、204都能被3整除。
一个数各位数上的和能被9整除,这个数就能被9整除。
能被3整除的数不一定能被9整除,但是能被9整除的数一定能被3整除。
一个数的末两位数能被4(或25)整除,这个数就能被4(或25)整除。例如:16、404、1256都能被4整除,50、325、500、1675都能被25整除。
一个数的末三位数能被8(或125)整除,这个数就能被8(或125)整除。例如:1168、4600、5000、12344都能被8整除,1125、13375、5000都能被125整除。
能被2整除的数叫做偶数。
不能被2整除的数叫做奇数。
0也是偶数。自然数按能否被2 整除的特征可分为奇数和偶数。
一个数,如果只有1和它本身两个约数,这样的数叫做质数(或素数),100以内的质数有:2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。
一个数,如果除了1和它本身还有别的约数,这样的数叫做合数,例如 4、6、8、9、12都是合数。
1不是质数也不是合数,自然数除了1外,不是质数就是合数。如果把自然数按其约数的个数的不同分类,可分为质数、合数和1。
每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。其中每个质数都是这个合数的因数,叫做这个合数的质因数,例如15=3×5,3和5 叫做15的质因数。
把一个合数用质因数相乘的形式表示出来,叫做分解质因数。
例如把28分解质因数
几个数公有的约数,叫做这几个数的公约数。其中最大的一个,叫做这几个数的最大公约数,例如12的约数有1、2、3、4、6、12;18的约数有1、2、3、6、9、18。其中,1、2、3、6是12和1 8的公约数,6是它们的最大公约数。
公约数只有1的两个数,叫做互质数,成互质关系的两个数,有下列几种情况:
1和任何自然数互质。
相邻的两个自然数互质。
两个不同的质数互质。
当合数不是质数的倍数时,这个合数和这个质数互质。
两个合数的公约数只有1时,这两个合数互质,如果几个数中任意两个都互质,就说这几个数两两互质。
如果较小数是较大数的约数,那么较小数就是这两个数的最大公约数。
如果两个数是互质数,它们的最大公约数就是1。
几个数公有的倍数,叫做这几个数的公倍数,其中最小的一个,叫做这几个数的最小公倍数,如2的倍数有2、4、6 、8、10、12、14、16、18 ……
3的倍数有3、6、9、12、15、18 …… 其中6、12、18……是2、3的公倍数,6是它们的最小公倍数。。
如果较大数是较小数的倍数,那么较大数就是这两个数的最小公倍数。
如果两个数是互质数,那么这两个数的积就是它们的最小公倍数。
几个数的公约数的个数是有限的,而几个数的公倍数的个数是无限的。
(二)小数
1 小数的意义
把整数1平均分成10份、100份、1000份…… 得到的十分之几、百分之几、千分之几…… 可以用小数表示。
一位小数表示十分之几,两位小数表示百分之几,三位小数表示千分之几……
一个小数由整数部分、小数部分和小数点部分组成。数中的圆点叫做小数点,小数点左边的数叫做整数部分,小数点左边的数叫做整数部分,小数点右边的数叫做小数部分。
在小数里,每相邻两个计数单位之间的进率都是10。小数部分的最高分数单位“十分之一”和整数部分的最低单位“一”之间的进率也是10。
2小数的分类
纯小数:整数部分是零的小数,叫做纯小数。例如: 0.25 、 0.368 都是纯小数。
带小数:整数部分不是零的小数,叫做带小数。 例如: 3.25 、 5.26 都是带小数。
有限小数:小数部分的数位是有限的小数,叫做有限小数。 例如: 41.7 、 25.3 、 0.23 都是有限小数。
无限小数:小数部分的数位是无限的小数,叫做无限小数。 例如: 4.33 …… 3.1415926 ……
无限不循环小数:一个数的小数部分,数字排列无规律且位数无限,这样的小数叫做无限不循环小数。 例如:∏
循环小数:一个数的小数部分,有一个数字或者几个数字依次不断重复出现,这个数叫做循环小数。 例如: 3.555 …… 0.0333 …… 12.109109 ……
一个循环小数的小数部分,依次不断重复出现的数字叫做这个循环小数的循环节。 例如: 3.99 ……的循环节是“ 9 ” , 0.5454 ……的循环节是“ 54 ” 。
纯循环小数:循环节从小数部分第一位开始的,叫做纯循环小数。 例如: 3.111 …… 0.5656 ……
混循环小数:循环节不是从小数部分第一位开始的,叫做混循环小数。 3.1222 …… 0.03333 ……
写循环小数的时候,为了简便,小数的循环部分只需写出一个循环节,并在这个循环节的首、末位数字上各点一个圆点。如果循环 节只有 一个数字,就只在它的上面点一个点。例如: 3.777 …… 简写作 0.5302302 …… 简写作 。
(三)分数
1 分数的意义
把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或者几份的数叫做分数。
在分数里,中间的横线叫做分数线;分数线下面的数,叫做分母,表示把单位“1”平均分成多少份;分数线下面的数叫做分子,表示有这样的多少份。
把单位“1”平均分成若干份,表示其中的一份的数,叫做分数单位。
2 分数的分类
真分数:分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于1。
假分数:分子比分母大或者分子和分母相等的分数,叫做假分数。假分数大于或等于1。
带分数:假分数可以写成整数与真分数合成的数,通常叫做带分数。
3 约分和通分
把一个分数化成同它相等但是分子、分母都比较小的分数 ,叫做约分。
分子分母是互质数的分数,叫做最简分数。
把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数,叫做通分。
(四)百分数
1 表示一个数是另一个数的百分之几的数 叫做百分数,也叫做百分率 或百分比。百分数通常用"%"来表示。百分号是表示百分数的符号。
运算定律
1. 加法交换律:
两个数相加,交换加数的位置,它们的和不变,即a+b=b+a 。
2. 加法结合律:
三个数相加,先把前两个数相加,再加上第三个数;或者先把后两个数相加,再和第一个数相加它们的和不变,即(a+b)+c=a+(b+c) 。
3. 乘法交换律:
两个数相乘,交换因数的位置它们的积不变,即a×b=b×a。
4. 乘法结合律:
三个数相乘,先把前两个数相乘,再乘以第三个数;或者先把后两个数相乘,再和第一个数相乘,它们的积不变,即(a×b)×c=a×(b×c) 。
5. 乘法分配律:
两个数的和与一个数相乘,可以把两个加数分别与这个数相乘再把两个积相加,即(a+b)×c=a×c+b×c 。
6. 减法的性质:
从一个数里连续减去几个数,可以从这个数里减去所有减数的和,差不变,即a-b-c=a-(b+c)随便找一本资料书都会给你详细归纳了,这上面几个字怎么给你罗列的出来小学数学的公式
1 每份数×份数=总数
总数÷每份数=份数
总数÷份数=每份数
2 1倍数×倍数=几倍数
几倍数÷1倍数=倍数
几倍数÷倍数=1倍数
3 速度×时间=路程
路程÷速度=时间
路程÷时间=速度
4 单价×数量=总价
总价÷单价=数量
总价÷数量=单价
5 工作效率×工作时间=工作总量
工作总量÷工作效率=工作时间
工作总量÷工作时间=工作效率
6 加数+加数=和
和-一个加数=另一个加数
7 被减数-减数=差
被减数-差=减数
差+减数=被减数
8 因数×因数=积
积÷一个因数=另一个因数
9 被除数÷除数=商
被除数÷商=除数
商×除数=被除数
小学数学图形计算公式
1 正方形 C周长 S面积 a边长
周长=边长×4 C=4a
面积=边长×边长 S=a×a
2 正方体 V:体积 a:棱长
表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6
体积=棱长×棱长×棱长 V=a×a×a
3 长方形 C周长 S面积 a边长
周长=(长+宽)×2 C=2(a+b)
面积=长×宽 S=ab
4 长方体 V:体积 s:面积 a:长 b: 宽 h:高
(1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh)
(2)体积=长×宽×高 V=abh
5 三角形 s面积 a底 h高
面积=底×高÷2 s=ah÷2
三角形高=面积 ×2÷底
三角形底=面积 ×2÷高
6 平行四边形 s面积 a底 h高
面积=底×高 s=ah
7 梯形 s面积 a上底 b下底 h高
面积=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)× h÷2
8 圆形 S面积 C周长π d=直径 r=半径
(1)周长=直径×π=2×π×半径 C=πd=2πr
(2)面积=半径×半径×∏
9 圆柱体 v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径 c:底面周长
(1)侧面积=底面周长×高
(2)表面积=侧面积+底面积×2
(3)体积=底面积×高
(4)体积=侧面积÷2×半径
10 圆锥体 v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径
体积=底面积×高÷3
总数÷总份数=平均数
和差问题的公式
(和+差)÷2=大数
(和-差)÷2=小数
和倍问题 和÷(倍数-1)=小数
小数×倍数=大数 (或者 和-小数=大数)
差倍问题 差÷(倍数-1)=小数
小数×倍数=大数 (或 小数+差=大数)
植树问题
1 非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:
⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么: 株数=段数+1=全长÷株距-1 全长=株距×(株数-1) 株距=全长÷(株数-1)
⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么: 株数=段数=全长÷株距 全长=株距×株数 株距=全长÷株数
⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么: 株数=段数-1=全长÷株距-1 全长=株距×(株数+1) 株距=全长÷(株数+1)
2 封闭线路上的植树问题的数量关系如下
株数=段数=全长÷株距
全长=株距×株数
株距=全长÷株数
盈亏问题
(盈+亏)÷两次分配量之差=参加分配的份数
(大盈-小盈)÷两次分配量之差=参加分配的份数
(大亏-小亏)÷两次分配量之差=参加分配的份数
相遇问题
相遇路程=速度和×相遇时间
相遇时间=相遇路程÷速度和
速度和=相遇路程÷相遇时间
追及问题
追及距离=速度差×追及时间
追及时间=追及距离÷速度差
速度差=追及距离÷追及时间
流水问题
顺流速度=静水速度+水流速度
逆流速度=静水速度-水流速度
静水速度=(顺流速度+逆流速度)÷2 水流速度=(顺流速度-逆流速度)÷2
浓度问题
溶质的重量+溶剂的重量=溶液的重量
溶质的重量÷溶液的重量×100%=浓度
溶液的重量×浓度=溶质的重量
溶质的重量÷浓度=溶液的重量
利润与折扣问题
利润=售出价-成本
利润率=利润÷成本×100%=(售出价÷成本-1)×100% 涨跌金额=本金×涨跌百分比
折扣=实际售价÷原售价×100%(折扣<1) 利息=本金×利率×时间
税后利息=本金×利率×时间×(1-20%)...

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第一章数和数的运算一概念(一)整数1 .整数的意义自然数和0都是整数。2 .自然数我们在数物体的时候,用来表示物体个数的1,2,3……叫做自然数。一个物体也没有,用0表示。0也是自然数。3.计数单位:一(个)、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。每相邻两个计数单位之间的进率都是10。这样的计数法叫做十进制计数法。4.数位计数单位按照一定的顺序排列起来,它们所占的位置叫做数位。5.数的整除整数a除以整数b(b≠0),除得的商是整数而没有余数,我们就说a能被b整除,或者说b能整除a。如果数a能被数b(b≠0)整除,a就叫做b的倍数,b就叫做a的约数(或a的因数)。倍数和约数是相互依存的。因为35能被7整除,所以35是7的倍数,7是35的约数。一个数的约数的个数是有限的,其中最小的约数是1,最大的约数是它本身。例如:10的约数有1、2、5、10,其中最小的约数是1,最大的约数是10。一个数的倍数的个数是无限的,其中最小的倍数是它本身。3的倍数有:3、6、9、12……其中最小的倍数是3,没有最大的倍数。个位上是0、2、4、6、8的数,都能被2整除,例如:202、480、304,都能被2整除。。个位上是0或5的数,都能被5整除,例如:5、30、405都能被5整除。。一个数的各位上的数的和能被能被如果较大数是较小数的倍数,那么较大数就是这两个数的最小公倍数。混循环小数:循环节不是从小数部分第一位开始的,叫做混循环小数。4.3.通分的方法:先求...

初中语文知识点总结

期末地理复习题刚
1、我国的地理位置及其特点:
●纬度位置及优越性:我国领土南北跨纬度很广,大部分位于中纬度地区,属(北温)带,一小部分在 (热带) ,没有(寒带 ) 。气候差异大,为发展( 多种农业经济 )提供了有利条件。
●海陆位置及优越性:(1)位于( 亚)洲的东部, (太平 )洋的西岸,使我国东部广大地区( 在夏季风湿润气流的影响下, 降水 ) 丰富,有利(农业)生产;(2)海陆兼备,东部地区有利与( 海外各国友好往来 ) ;西部地区(深入亚欧大陆内部 ) ,使我国陆上交通能与(中亚、西亚、欧洲)各国直接往来,便于对外( 交往和合作 ) (3)沿海有许多优良的港湾,便于发展(海洋事业) 。
●我国领土面积(960万 )平方千米,仅次于(俄罗斯)、( 加拿大),居世界第三。陆上邻国14个。逆时针依次为朝鲜、( 俄罗斯)、( 蒙古 )、哈萨克斯坦、吉尔吉斯斯坦、塔吉克斯坦、阿富汗、巴基斯坦、(印度)、尼泊尔、不丹、(缅甸 )、(老挝 )、越南。陆上疆界2万多千米。隔海相望的国家6个:韩国、(日本 )、、(马来西亚 )、文莱、(印度尼西亚 )。
2、我国的人口
●人口总数:2000年( 12.95 )亿。
●我国人口的突出特点:人口 基数大,人口增长快。
●我国人口分布特点:人口分布(不均),以黑龙江黑河—云南腾冲一线为界,( 东部 )地区人口密度大,( 西部 )地区人口密度较小。(我国西部地区人口稀少,但资源丰富,在西部大开发时,应注意什么问题?西部地区具有资源优势,但自然环境相对脆弱。在目前人、地、水、土矛盾已相当尖锐的条件下,开发西部,一定要以保护环境为前提,不能先开发后再治理。)
●人口国 策: 实行计划生育。
●内容:控制人口数量,提高人口素质
3、我国的民族
●我国共有(56 )个民族,其中人口最多的是( 汉 )族,少数民族中人口最多的是( 壮 )族。
●汉族分布特点:汉族的分布遍及全国各地,以 ( 中部 )和(东部)最为集中。
●少数民族分布特点:主要集中在( 东北 )、( 西北 )、(西南 )。少数民族人口最多的是(壮 )族。民族分布特点:(大杂居、小聚居)。
●少数民族风情:
( 蒙古 )族的那达慕大会
( 傣族 )族的泼水节、孔雀舞,
(藏族 )族的集体舞、藏历年,
(朝鲜 )族的长鼓舞等。
4、我国的地形
●我国地形的特点:(地形复杂多样,山区面积广大)
●山区在开发和保护方面应当注意哪些问题:
(1)山区地面较为崎岖,(交通)不便,(基础设施)建设的难度较大。
(2)在开发利用山区时,要特别注意(生态环境建设),预防和避免山地灾害( 如崩塌、滑坡、泥石流)的发生。
●我国地势特征:( 我国地势西高东低,呈阶梯状分布)。
阶梯的分界线 海拔高度 主要地形类型 主要地形区
第一级阶梯 一、二级阶梯昆仑山脉-祁连山脉-横断山脉;二、三级阶梯是大兴安岭-太行山脉-巫山-雪峰山。 4000米以上 高原 青藏高原、柴达木盆地
第二级阶梯 1000—2000米 高原、盆地 内蒙古高原、云贵高原、黄土高原、四川盆地、塔里木盆地、准噶尔盆地
第三级阶梯 500米以下 丘陵、山地、平原、盆地相间分布 东南丘陵、东北平原、华北平原、长江中下游平原
●我国地势西高东低呈阶梯状分布的特征对我国的气候、河流、交通产生的影响:
(1)对气候的影响:我国地势西高东低向海洋倾斜,有利于海上的湿润气流向我国内陆推进,为我国广大地区带来丰沛的降水。
(2)对河流的影响:西高东低的地势,必然造成我国的大江大河自西向东奔流入海;河流在高一级阶梯向低一级阶梯流动时,落差大,产生巨大水能。
(3)对交通的影响:向东流淌的大河沟通了我国东西的交通,方便了沿海和内陆的联系;阶梯交界处的高大山脉成为我国东西交通上的巨大障碍。
山脉 两侧的地形区
西侧 东侧
①大兴安岭 内蒙古高原 东北平原
②太行山 黄土高原 华北平原
③巫山 四川盆地 长江中下游平原
④横断山脉 青藏高原 四川盆地或云贵高原
山脉 两侧的地形区
北侧 南侧
⑤昆仑山脉 塔里木盆地 青藏高原
⑥天山山脉 准噶尔盆地 塔里木盆地
●山脉构成地形骨架
●四大高原
(青藏高原)我国海拔最高、面积最大的高原
(内蒙古高原)地面坦荡、一望无际
(黄土高原)黄土广布、地表千沟万壑
(云贵高原 地表崎岖,喀斯特地貌显著
●四大盆地
面积最大的盆地是( 塔里木盆地)盆地
海拔最高的盆地是( 柴达木 )盆地
纬度最高的盆地是(准噶尔)盆地
发展农业生产条件最优越的盆地是(四川)盆地
●主要山脉走向:东-西走向:天山山脉――阴山山脉
昆仑山脉――秦岭
南岭
东北-西南走向:大兴安岭――太行山――巫山――雪峰山
长白山脉――-武夷山脉
山脉
南-北走向:横断山脉
西北-东南走向:祁连山脉
弧形山脉:喜马拉雅山脉
5、我国的气候
●根据活动积温,我国从北到南可以划分为5个温度带
. 寒温带、中温带、暖温带、亚热带、热带;此外还有一个地势较高的高原气候区.
(1)热带 亚热带 暖温带 中温带 寒温带 高原气候区
(2)0
(3)暖温带
(4)琼 台 粤 桂 云或滇
(5)一 三
(6)②亚热带 ③暖温带
●依据降水量和蒸发量的关系,我国可以划分
为4个干湿地区( 湿润)区、(半湿润)区、(半干旱)区、(干旱)区。
干湿区 湿润区 半湿润区、 半干旱区、 干旱区。
植被 森林 森林草原、 草原 、荒漠。
农业类型 种植业(水田农业) 种植业(旱地农业) 畜牧业
●季风区与非季风区的分界线:(大兴安岭)、(阴山)、(贺兰山)、(巴颜喀拉山、(冈底斯山).
●说出下列地理现象存在差异的原因:
我国长江中下游地区形成特殊的“鱼米之乡”的景观得益于( 雨热同期的季风 )气候。
长江中下游地区与青藏高原处在大体相同的纬度上,但气候差别很大的原因是(地势(青藏高原海拔高 ))因素;
长江中下游地区与阿拉伯半岛大体相同的纬度上, 气候差别很大的原因是受(海陆位置 )和( 夏季风 )的影响。北京与乌鲁木齐纬度大致相当,但降水却有很大的差别。(海陆位置、夏季风)
在不同的温度带内生长不同的果树;不同的温度带内熟制也不同;南北传统民居的建筑结构也不同。原因是(纬度因素 )
东西植被不同;东西农业类型不同,东部以耕作业为主,西部以畜牧业为主;东西部房屋屋顶的结构不同,东南部多钭顶房,西北部多平顶屋。(降水量不同)
使我国的农作物及各种动植物资源极其丰富。(气候复杂多样 )
②形成不同自然资源和旅游资源(气候复杂多样 )
③人们的饮食习惯也各有不同,如:四川、湖南等地冬季比较阴冷潮湿爱吃辣椒;南方人爱吃米饭,北方人爱吃面食。(气候复杂多样 )
④人们的服饰也因为适应气候而多姿多彩(气候复杂多样 )
,如:西藏的藏袍就是为了适应西藏日较差大的气候特征的(地形);⑤各地的建筑特点不同,北方的屋顶斜度较小,墙体较厚,南方的屋顶斜度较大(气温、降水);⑥对。……
(1)①7;②7、8;③4、5、6、7、8;④4、5、6、7、8、9
(2)夏秋多冬春少
(3)广州、哈尔滨;我国的雨带推移是自南向北推进。
(4)因为我国南方雨季开始早、结束迟、雨季长;我国北方雨季开始迟、结束早、雨季短
●季风气候带来的灾害性天气( 寒潮 )、( 台风)、(水旱灾害 )
●我国气候的主要特征
(1) 从图中读出我国的气候特点:气候特征(气候复杂多样)、( 季风 )气候显著。
(2)三明属于( 亚热带季风气候 )气候。
●列表对比长江、黄河
项目 长江 黄河
发源地 青藏高原的唐古拉山 青藏高原的巴颜喀拉山
源头 沱沱河 约古宗列渠
流经省区 青、川 、藏、滇、渝、鄂、湘、赣、皖、苏、沪 青、川、甘、宁、内蒙古晋、陕、豫、鲁
流经主要地形区 青藏高原、云贵高原、四川盆地、长江中下游平原 青藏高原、黄土高原、华北平原
主要支流 嘉陵江、汉江、赣江等 洮河、湟水、渭河等
流域范围 位于秦岭与南岭之间 位于阴山与秦岭之间
开发 水能(上游)、航运 水能(上游)
治理 兴建中上游防护林 (略,见下表)
●黄河各河段产生灾害的原因,以及治理的基本方案。
河 段 上 游 中 游 下 游
产生的主要灾害 草地退化、荒漠化严重 水土流失 地上河
产生灾害的原因 气候趋于干旱 黄河中游流经黄土高原,支流较多。黄土高原的土层舒松,植被破坏严重,一遇暴雨,大量泥沙与雨水一起汇入黄河。 黄河进入下游平原,河道变宽,坡度变缓。河水流速减慢,携带的泥沙沉积下来,使河床逐渐抬高。
治 理 植树种草 开展水土保持综合治理。 加固黄河大堤
8、我国自然资源的特点:(资源总量丰富)、( 但人均不足。)
土地资源类型 季风区或非季风区 干湿地区 主要地形类型
耕地 季风区 湿润、半湿润区 东部的平原、低缓丘陵、盆地
森林 湿润区 山地
草地 非季风区 半干旱区 高原
未利用土地 半干旱区 西部的盆地、高原
●我国土地的基本国策是“十分珍惜和合理利用没一寸土地,切实保护耕地。”
●我国水资源的时空分布特点及其对社会经济发展的影响
●目前人类利用的淡水资源,主要是主要是江河湖泊水和浅层地下水
●我国水资源时间、空间分布特点:时间上:夏秋多,冬春少;空间上:南丰北缺。
●解决水资源时空分布不均的办法:兴建水库可以有效调控径流和水量的季节变化。例如:三峡和小浪底水利枢纽。
●解决水资源地区分布不均衡的有效办法之一:跨流域调水。例如:南水北调工程,引滦入津工程,引黄济青工程。
●解决我国缺水问题的主要途径之一:节约用水、保护水资源
9、我国的交通
●我国交通运输网络的大致分布格局:东密西疏
●我国的主要铁路干线
①兰新线 ②青藏线(未建成) ③包兰线 ④京九线
⑤宝成线 ⑥成昆线
东西向:京包线(北京—包头)—包兰线(包头—兰州);
陇海(连云港—兰州)—兰新线(兰州—乌鲁木齐);
沪杭(上海-杭州)—浙赣(杭州—株洲)—湘黔(株洲—贵阳)—贵昆(贵阳—昆明)线
南北向:京哈线(北京—哈尔滨);京沪线(北京—上海);
京广线(北京—广州);京九线(北京—九龙)
焦柳线(焦作—柳州);
宝成线(宝鸡-成都)——成昆线(成都—昆明)
我国主要的交通枢纽及经过的铁路干线:
北京:(京哈线)、(京包线)、(京广线)、(京沪线 )、(京九线)。
徐州:(陇海线)、(京沪线)。
郑州:(陇海线)、(京广线)。
兰州:(陇海线)、(京包线)(包兰线)。
●根据需要合理地选择交通运输方式(略)
9、我国的农业
●农业的地区分布:
东、西部差异:
西部 400毫米等降水量线 东部
种植业 畜牧业 种植业 林业 渔业
有灌溉水源的平原、河谷和绿洲 内蒙古、、青海、西藏四大牧区 东部半湿润和湿润的平原地区 东北、西南的天然林区,东南的人工林区 东部沿海和长江中下游地区南、北方种植业的差异:
地区 耕地类型 作物熟制(一年几熟) 主要作物
粮食作物 油料作物 糖料作物
秦岭-淮河以北 旱地 一年一熟、两年三熟、一年两熟 小麦 花生 甜菜
秦岭-淮河以南 水田 一年两熟、一年三熟 水稻 油菜 甘蔗
●三大棉区:
●举例说明因地制宜发展农业的必要性:(P102图4.16填充图册P32五)
利用当地(自然条件)的优势,把要发展的农业生产部门或农作物,布局在适宜它本身发展、生长最有利的地区,是“因地制宜”的重要内容之一。
●农业生产还受当地(社会经济条件)的制约,这也是发展农业需要充分考虑的因素。
10、我国的工业
●工业分布特点:(沿海)、(沿河)、( 沿交通线)
●工业的空间分布:
(1) 京广、京哈、京沪等铁路沿线的全国意义的工业基地。
(2) 黄河流域的(能源开发 )工业带。
(3) 长江沿线的以(上海)、(南京)、(武汉)、(重庆)为中心的沿江经济发达地带。
(4) 沿海地区的(长江三角洲)、(辽中南)、( 京津唐) 、( 珠江三角洲地区)等工业最发达的经济核心区。
●发展高新技术产业:
(1) 特征:从业的科技人员比重大;开发研究的费用比例大;产品更新快。
(2) 分布特点:大多依附大城市,有大分散、小集中的特点。
(3) 开发侧重点:沿海地区侧重(科技园区型) 高新技术产业;沿边地区侧重(贸易导向型)型产业;内陆地区侧重与(国防军事类)有密切关系的产业。
●高新技术产业开发区依附于大城市,分布特点呈(大分散)、(、小集中)
●举例说明高新技术产业对生产、生活的影响:
上海:优化调整了工业的产业结构。(上海工业的变化)
北京:增长速度快,促进和推动了经济的发展。(中关村对北京经济发展的贡献)
互联网:互联网技术改变了人们的生活和生产方式。(网络购物、SOHO族、网络社区等)
第一章 中国的疆域与人口
1.1 中国的疆域
伟大的祖国:中华人民位于亚洲的东部、太平洋的西岸。?海陆兼备。
辽阔的疆域:陆地大国:①国土辽阔 ②陆界 ③陆上邻国多14个
海洋大国:①辽阔海域 ②海岸线长 ③隔海六国
最北:漠河54度N;最东:黑龙江与乌苏里江汇合处135度E。最南:曾母暗沙4度N。最西:帕米尔高原73度E。
我国幅员辽阔,疆域广大,陆地总面积约960万平方千米,差不多与整个欧洲的面积相等,在世界各国中居第3位,是世界上面积较大的国家。
我国是世界上重要的海洋大国,大陆海岸线长达18000多千米,是世界上海岸线最长的国家之一。我国海域分布有面积在500平方米以上的岛屿6500多个。我国领海的宽度是22.22公里(12海里)。我国管辖的海域面积约300万平方千米。
众多的邻国:我国陆上国界漫长,达2万平方千米,接壤的国家共有14个(顺口溜):东朝鲜、北蒙古、东北西北俄罗斯;西部哈吉塔阿巴;西南印度尼丹;南部还有缅老越。隔海相望的国家有6个(顺口溜):印尼马文菲日韩。
1.2 中国的行政区划
历史上的行政区划: 现行行政区划:我国现行的行政区划基本上划分为省(自治区、直辖市)、县(自治县、县级市)、镇(乡)三级。我国共有34个省级行政单位,包括23个省、5个自治区、4个直辖市和、澳门两个特别行政区。
是我国不可分割的神圣领土。
34个省级行政单位的名称、简称和行政中心 教材:八年级上册第8页
2.3 中国的人口
数量世界第一:第五次人口普查:我国总人口为12.95亿。目前人口数为13亿。
增长速度较快: 分布疏密不均:腾冲??漠河,我国分布人口的疏密。
人口多处特点 人口少处特点
东部地区人口多;
沿海、沿河、沿湖地区人口多;
平原、盆地人口多;
经济和交通运输发达地区人口多;
城镇密集、工业发达的地区人口多;
汉族地区人口多。 西部地区人口少;
干旱荒漠地区人口少;
山地、高原人口少;
偏僻的农业、牧业地区人口少;
偏僻的农业、牧业地区人口少;
大部分少数民族地区人口少。
我国人的人口政策:实行计划生育,控制人口的数量,提高人口的质量,是我国一项长期的基本国策。
1.4 中国的人口:
56个民族:我国是一个团结统一的多民族大家庭,有汉、壮、蒙古、回、藏、维吾尔、苗族等56个民族成员。汉族人口众多,接近全国总人口的92%;其他民族人口仅占8%,被称为少数民族。
大杂居、小聚居:汉族分布最广,主要集中在东部和中部。少数民族则主要分布在西南、西北和东北部地区。汉族地区有少数民族聚居,少数民族地区也有汉族居住。
民族风情:蒙古族??那达慕大会;云南傣族??泼水节;中华民族??端午节。
第二章 中国的自然环境
2.1 中国的地形
地势西高东低:??呈阶梯状。 山脉纵横交错: 山势走向:
东西走向:天山、阴山、昆仑山、秦岭、南岭;南北走向:贺兰山、六盘山、横断山区。东北西南走向:大兴安岭、太行山、巫山、雪峰山、长白山、武夷山、山脉、玉山。西北东南走向:阿尔泰山、祁连山;弧形走向:喜马拉雅山脉。
中华五岳:东岳泰山;西岳华山;南岳衡山;北岳衡山;中岳嵩(sōng)山
地形复杂多样:我国地势西高东低,呈阶梯状分布。纵横交错的山脉和复杂多样的地形,为我们提供了丰富多彩的自然景观,又是祖国各地的生产活动和生活方式各有不同。四大高原:青藏高原:世界上最高的高原,被称为“世界屋脊”。高山终年积雪,冰川纵横。内蒙古高原:高原地势平坦开阔,西北部多荒漠、戈壁、东部和中部多肥美草原。黄土高原:世界上黄土分布面积最广的区域。
云贵高原:高原大部分地区地形崎岖,石灰岩分布广泛。
四大盆地:塔里木盆地:我国最大的内陆盆地。内中有我国最大的沙漠??塔克拉玛干沙漠。准噶尔盆地:我国第二大盆地。柴达木盆地:被美誉为“聚宝盆”。
四川盆地:有“紫色盆地”之称。著名的成都平原位于盆地西部,农业发达,物产丰富“天府之国”之称。
三大平原:东北平原:黑土面积广大。华北平原:地势低平,地面坡度很小。
长江中下游平原:我国著名的“鱼米之乡”。
2.2 中国的气候
气候复杂多样:气候复杂多样:冬季南北气温差异大,南方温暖,而越往北气温就越低。夏季南北普遍高温。 我国气候类型分为温带季风气候、亚热带季风气候、热带季风气、温带大陆性气候、高原高山气候。
季风气候显著:我国虽然气候类型多样、但季风气候显著、季风气候区最为辽阔。
季风的影响是导致降水时空分配不均的主要原因。 大陆性特征。
多特殊天气:主要有寒潮、梅雨、台风、沙尘暴等。多旱涝灾害。洪涝是我国发生频繁、损失严重的自然灾害。干旱是对我国农业生产影响最大、最常见且分布范围最广的一种气候灾害。
2.3 中国的河流
外流区为主:流域是指河流或水系的集中区域。水系是指流域内所有大小河流以及湖泊、沼泽、地下暗河等组成的水流系统。地表和地下径流最后注入海洋的河流,叫做外流河。外流河分布区域,成为外流区。最终未流入海洋的河流,即河水流入内陆湖泊或消失于荒漠之中的河流,叫做内流河。内流河分布的区域,叫做内流区。
我国外流河的水文特征深受季风气候的影响。以秦岭?淮河为界,以南地区的河流流经湿润地区,水量丰富。以北地区的河流流经半湿润或半干旱地区。
与外流河相比,我国内流河的水文特征明显不同。中国最大的淡水湖是:鄱阳湖。滚滚长江:长江源自唐古拉山,干流先后流经青海、西藏等11个省,最终注入东海,全长6300千米,是我国第一长河,世界第三长河。上游:源头??宜昌;中游:宜昌??江西湖口;下游:江西湖口??注入海口。中游段被称为“九曲回肠”。
滔滔黄河:黄河是我国第二长河,也是世界著名大河之一。它源自巴颜喀拉山,径流青海、四川等9省区,注入渤海,全长5464千米。
第三章 中国的自然资源
3.1 自然资源概况
什么是自然资源:自然资源是存在于自然界的能为人类提供福利的物质与能量。
主要包括气候资源、水资源、土地资源、生物资源、矿产资源以及海洋资源等。
自然资源的特征:自然资源的概念不是一成不变的。在自然界,自然资源的数量是巨大的,但又是有限的。自然资源的质量各个地区是有差异的。我国自然资源仅次于美国和俄罗斯。自然资源由于受大某些成因的制约,其分布具有一定的规律性,但他们在地区分布上一般都是均匀的。自然资源的状况处在不断的变动之中。
3.2 中国的土地资源*6月25日 世界土地日*土地是人类生活生产活动的舞台。
“人多地少”是我国的基本国情。 类型齐全:我国各类土地资源齐全,形成了耕地、林地、草地等多种土地类型,这有利于因地制宜。我国草地面积广达、居世界前列,为发展畜牧业提供了较好的资源条件。我国是一个少林的国家。我国耕地面积不到一亿公顷。我国土地类型:耕地、沙漠、林地、草地、戈壁、高寒荒漠、石山。区域差异明显:我国土地资源的空间分布不平衡,土地生产力的区域差异明显。我国的天然林地主要分布在东北、西南、东南部山区的林地多为人工林和次生林。我国草地主要分布在内蒙古的东部、青藏高原的东部与南部。我国各地区土地资源的质量差别很大。西北内陆光照充足,热量较为丰富,但干旱少雨,水源不足,以草地和荒漠为主。 珍惜每一寸土地:
3.3 中国的水资源***3月22日 世界水日***
地区分布悬殊:我国水资源的总量不少,但人均占有量很低,约为世界人均水量的1/4。时间分配不均:我国水资源在时间分布上具有夏秋多、冬春少和实际变化大的特点。合理利用每一滴水:由于我国水资源地区分布不平很,为了合理利用水资源,有必要请见跨流域的调水工程。***引黄济青***南水北调***
3.4 中国的海洋资源
多样的生物资源:我国海洋生物资源丰富,种类有两万余种,其中鱼类3000多种,主要经济鱼类70多类。大黄鱼、小黄鱼、带鱼和乌贼是我国著名的四大海产。
丰富的矿占资源:我国沿海的大陆架上,蕴藏着相当丰富的石油和天然气。我国的滨海砂矿储量十分丰富。巨量的化学资源:我国海洋生产发展很快。保护“蓝色国土”:我国在海洋资源的开发利用上取得巨大成就,目前也面临着一些严峻的问题。
第四章 中国的区域差异
4.1 秦岭??淮河线
秦岭与淮河:秦岭横亘于我国中部,东西绵延500千米,南北宽达100-150千米,海拔多为1500-2500米。淮河发源于桐柏山,向东流经河南、安徽、江苏等省注入洪泽湖,然后主流经高邮湖南入长江。
秦岭??淮河线的地理意义:在学习地理的过程中,地理区域和地理界限是非常重要的。地理区域体现了区域内部的地理相似性,地理界线反映出区域之间的差异性。
秦岭与淮河是我国东部重要的地理界线。在他的南北两侧,自然环境、地理景观和居民的生产生活习惯有显著的差异。
八年级上册第77页 秦岭?淮河线以北 秦岭?淮河线以南
四大地理区域:北方地区、南方地区、青藏地区、西北地区。北方与南方地区分界线是秦岭??淮河线。北方与西北地区分界线是400毫米年等降水量线。青藏与西北地与分界线是青藏高原边界。青藏地区与南方地区分界线是青藏高原边界。
§4.2 北方地区和南方地区
北方地区:概述:北方地区指我国东北秦岭??淮河以北的地区,面积约占全国的20%,人口约占全国的40%。区内的东北平原、华北平原、汾渭平原为我国重要的农业地区。文化:北方地区历史文化悠久,名胜古迹众多,人文旅游资源极为丰富。
农作物:春小麦、玉米、高粱、大豆、马铃薯、甜菜等。温带水果:苹果、梨、桃、杏、柿、枣、葡萄等。矿产:煤、铁、油等
南方地区:指我国秦岭??淮河以南的、青藏高原以东的地区,包括长江中下游平原。南部沿海地区和西南地区三大不凡。面积约占全国的1/4,人口约占全国的55%。本区西部分布有30多个少数民族,云南省是我国少数民族最多的省份。地势:本地区地势西高东低,地形为平原、盆地与高原、丘陵交错。平原地区河湖众多,水网纵横,具有典型的南国水乡特色。农作物:水稻、生猪、柑桔、茶叶、桑蚕、甘蔗、水产和热带作物。矿产:铜矿、钨矿、汞矿、锡矿、锑矿、铅锌矿。
耕地类型 作物熟制 主要农作物
秦岭-淮河以北 旱地 一年一熟或两年三熟 小麦、花生、甜菜和棉花
秦岭-淮河以南 水田 一年两到三熟 水稻、油菜、甘蔗和棉花
4.3 青藏地区和西北地区
青藏地区:概述:青藏地区主要包括西藏自治区、青海省和四川省的西部,面积约占全国面积的25%,人口仅占全国总数的1%左右。青藏地区的主体是由“世界屋脊”之称的青藏高原。农作物:青稞、豌豆、小麦、油菜。:藏传佛教。地势:山岳纵横,冰川广布,交通十分困难。公路:川藏、青藏、新藏、滇藏、中尼等。
西北地区:位于长城?祁连山脉?阿尔金山脉?昆仑山脉一线以北,面积约占全国的30%,人口约占全国总数的4%。少数民族:蒙古族、回族、维吾尔族、哈萨克族等;牧区作物:肉、奶、皮、毛等;矿产资源:稀土矿、镍矿、煤、石油、褐煤。文体知识
1 记叙文文体知识要点
(1) 以记叙文为主要表达方式的文章叫记叙文.语言特点,生动,形象.
(2) 作品中所反映的生活和作者对生活的看法,就是记叙文的中心,也叫中心思想.中心思想是依靠人,事,景,物这些材料来表的.因而记叙文的材料必须为中心思想服务,做到中心明确,集中.
(3) 记叙文的顺序主要有几种:顺叙,倒叙,插叙.
顺叙:按事件的发生,发展结局的过程记叙. 倒叙:把事件的结局或某个最突出的片断提到文章的开头写,然后再按时间顺序写事件的经过. 插叙:在记叙过程中,有时需要插入另一些有关的情节,然后再按着记叙原来的事情.
(4) 记叙文中的详略安排应该是能突出中心的材料应该详写;与中心有关系,但是不很重要的材料,应该略写;与中心无关的材料应该舍弃.这样,才能使记叙的中心集中,鲜明,突出.
(5) 记叙文的样式常见有:对现实生活中典型人物和事迹作具体报道的通讯.用文字语言和文学手法描述真人真事的特写.记叙山川景物,旅途见闻为主的游记. 追忆本人或生活经历和社会活动的回忆录,传记,访问记等.它们共同特点是:所写内容必须真实,不容许随意夸大或缩小事实,更不能编造虚构,即要有真实性;对所写的内容又要求作必要的加工.力求文章中心突出,形象鲜明,构思精巧
(6) 特写是报告文学的一种样式,它截取人物或事件的某个片断,细致地加以描述.
(7) 传记一般分两类:一类记叙自己的生平;一类记叙他人的生平。传记的主要特点是实录,要求实事求是,不允许虚构夸张。传记在表达上以记叙为主,也可以适当插入议论,描写。传记记叙的顺序一般以时间为序。人物和人物故事的区别在于人物故事只要具体写出人物的某个事件或某几件事就行了。小传则要求写出人物的出生地,出生年月,主要经历等。人物自传的繁简区别在于自传可以根据需要采用不同写法,可以写自己全部经历,也可以写自己某个时期的经历。
2 说明文文体知识要点
(1)以说明为主要表达方式,按一定的要求解说事物或事理的文章称为说明文。说明文的语言特点:准确,平实,简洁。
(2)说明事物的前提是抓住事物的特征。所谓特征就是事物间相互区别的标志。
(3)说明文的说明顺序有:空间顺序,时间顺序,逻辑顺序,(有总说后分说,先主要后次要,先原因后结果,由现象到本质,由性能到功用等)
(4)常用的说明方法有:分类别,作解释,举例子,打比方,作比较,用数字,列图表。
(5)说明文按说明对象和内容分有:说明实体事物和说明抽象事理两大类。说明文按写作方法和表达方式分有:平实性说明文和文艺性说明文。
(6)平实性说明文和文艺性说明文的区别在于:平实性说明文纯用说明的表达方式,语言朴实简明,内容具体,切实使人读了就能明白。如自然科学的各类教科书。科技信息资料,实验报告,说明书等。文艺性说明文以说明为主,辅以叙述,描写,抒情等多种表达方式,并常用借助一些修辞方法,形象化地介绍事物或阐述事理,使读者在获得知识的同时,还能得到艺术的享受,这类说明文通常称知识小品或科学小品。
(7)说明文的描写和记叙文中的描写区别:a 目的不同:记叙文中的描写是为了“使人有所感,”;说明文的描写是为了“使人有所知”。b 记叙文可以根据中心思想的需要,使用各种描写方法起到多方面的作用。说明文的描写则只能在说明事物的过程中,借助某钟形象化的手法,对事物的特征作一些必要的描绘,主要是起到使说明的事物特征更具体,更形象。c 记叙文中的描写可以发挥艺术想象,可以夸张,渲染,而说明文中的描写在务真求实的前提下进行语言加工,做到既形象生动,又真实可信。
3 议论文文体的知识要点
(1)生活中少不了议论,讲道理,发表意见就是议论。以议论为主要表达方式的文章就是议论文。
(2)议论总要提出看法或主张,这种看法或主张就是论点,用来证明论点的材料就为论据,用论据来证明论点的过程即为论证过程。
(3)用以证明论点的材料有两大类:事实材料(事实论据)即确凿的事例;史实;统计数字等。理论材料(道理论据)即名人名言;警句;格言;科学原理;自然定律;马列毛泽东思想。
(4)议论文的基本结构:提出问题;分析问题;解决问题。议论文的基本论证方法:摆事实,讲道理。论证方式:立论,驳论。所谓立论就是正面阐述自己的观点。驳论就是批驳错误的观点。
(5)一事一议议论文的写作特点:借事发表议论,就事说明道理。而从“事”到议。又必须理出并把握两者的联系点,才可顺理成章地展开议论,这事“一事一议”的关键。
(6)议论文常见的有几种样式:社论,评论,学术论文,专题讨论,杂感,随笔以及侧重1于议论性的讲演词,书信等。在以上样式中,有理论性较强的,有文艺性较强的。语文学习重在积累,语文学习中:阅读理解、记忆、归纳分析能力和写作能力非常重要,一定要强化。
我通过练习《精英特速读记忆》来激发右脑潜能,提高我对语文等学科的学习兴趣和学习效率。速读记忆是一种高效的阅读、学习方法,其训练原理就在于激活我们“脑、眼”潜能,培养我们直接把视觉器官感知的文字符号转换成意义,消除头脑中潜在的发音现象,越过由发声到理解意义的过程,形成眼脑直映式的阅读方式,实现阅读提速、整体感知、理解记忆、注意力集中的飞跃。
用软件练习,每天一个多小时,一个月的时间,可以把你的阅读速度提高5-10倍,记忆力、理解力等也会得到相应的提高,最终提高学习、复习效率,取得好成绩。目前我们学校很多班级开展的假期速读速记训练班,用的就是精英特速读记忆训练系统。
学好语文,还要提高写作能力。在我们掌握了速读记忆的基础上,素材、知识的积累就不是问题了,问题在于多写,学会借鉴、运用、融会贯通,这样写作能力才会不断地提高。最终学好语文。...

小学1~6年级语文知识点总结大全

日积月累。课后的生字。以及你们老师让你们背的。还有反问句变成陈述句之类的。。。别忘了古诗词。这个挺重要的。贯穿小学初中吧。(这只是我个人认为的,毕竟我小学就是这样复习的 -0- 祝你考个好成绩 -。- 过个好年)小学语文1-6年级各年级知识点 一年级:【要求掌握拼音的运用,难点把字母表背熟,重点字母的运用】 二年级:【要求认识简单的字,学习阅读文章,重点多音字的运用,还有字的认识,难点区别多音字】 三年级:【要求认识多字,学习作文,难点联系上下文,解决课后问题,重点回答问题】 四年级:【要求学习作文,写作文,难点把课文理解,重点作文,阅读的掌握】 五年级:【要求掌握许多多音字,字词,会写好作文难点作文,重点阅读与作文】 六年级:【要求认识很多字,区别很多读音,字词,写好作文,难点阅读,重点作文与阅读,通常占整张试卷的60分】   
第一部分小学语文1-6应掌握的基础知识要点 一、汉语拼音 
1、掌握23个声母:b p m f d t n l g k h j q x z c s zh ch sh r y w 2、掌握24个韵母: 1) 单韵母:a o e i u ü 
2) 复韵母8个:ai ei ui ao ou iu ie üe 
3) 鼻韵母分为前鼻音和后鼻音。 前鼻音为:an en in un ün 后鼻音为:ang eng ing ong 3、特殊韵母:er 它不能和声母相拼,只单独作为字音。 
4、整体认读音节16个:zi ci si zhi chi shi ri yi yu wu ye yue yin yun yuan ying 5、标调:a o e i u ü,标调时按顺序,iu并列标在后,i上标调去掉点;ü 与j q x y相拼时去两点,如ju qu xu yu 。 6、字母表: 
A B C D E F G H I J K L M    N O P Q R S T U V W X Y Z a b c d e f g h i j k l m    n o p q r s t u v w x y z 
7、隔音符号:以a o e 开头的音节紧跟在其它音节后面时,音节的界限容易发生混淆,因此音节间要用隔音符号(')隔开。如海鸥hǎi 'ōu   
二、查字典的方法 
1、音序查字法。如:鼎dǐn,先在“拼音音节索引”中找出音序(D),再查找音节(dǐn)及所对应的页码。 
2、部首查字法。如查“挥”字,先在“部首目录”中找到(扌),再找到部首所对应的“检字表”页码,在“检字表”相应部首下及剩余笔画数(6画)下找到要查的字及正文页码。 
3、数笔画查字法。在阅读中遇到不知读音,又很难确定部首的字,就只能用数笔画的方法来查了。首先,在“难检字索引”中的相应笔画数下找到该字,再打开所对应的正文页码就可查到这个字。如查“乙”,在“难检字索引”中查(1)画。   
三、理解词语 1、先弄清词语中每个字的意思,再联系整个词语的意思来理解。如:“疾驰”,“疾”是“飞快”,“驰”是“奔跑”,“疾驰”就是“飞快奔跑”的意思。 2、运用近义词或反义词来解释。如:(近义)“焦急”就是“着急”的意思。(反义)“熟悉”就是“不陌生”的意思。 
3、联系上下文来理解。如《养花》一文,从“到院子里看花—回屋工作—再出去—再回屋”,就可以猜出“循环”是“不断重复”的意思。   
四、词的感情色彩 
褒义词:形容好的,如“顽强”;   贬义词:形容不好的,如“顽固”; 中性词:形容不好不坏,如“环视”“桌子”。 五、选词填空: 
先分清楚所给的近义词在意义、用法或感情色彩上的区别,然后联系所给的句子进行判断选 填。如:正确 准确 
1) 勘测地形必须十分(准确),不能有半点马虎。 2) 这个意见提得非常(正确),我应该接受。   
六、常用关联词使用列举: 1) 她(既)是个三好学生,(又)是个优秀队干。 2) 他(一边)听音乐,(一边)画画。 3) 3、(因为)今天是六一节,(所以)不用上学。 4) 武松(不但)勇敢,(而且)非常机智。 5) 小明(不仅)学习刻苦,(还)是个乐于助人的好学生。 6) (只有)敢于向困难挑战的人,(才)能取得非凡的成功。 7) (只要)你肯去钻研,(就)一定能克服这个困难。 8) (无论)刮风下雨,我(都)按时到校。 9) (虽然)今天放假,(但是)小花还是呆在家里认真学习。 10) (如果)明天天气好,我们(就)去爬山。 11) (即使)你这次数学考了满分,(也)不能骄傲。 12) 凡卡心想:(与其)在城里受罪,(不如)回乡下爷爷那里。 13) 刘胡兰(宁可)牺牲自己,(也不)向敌人屈服。 14) 这道题(不是)你做对了,(而是)我做对了。 15) 他(一)读起书来(就)废寝忘食。   
七、变换句式 
1、“把”字句或“被”字句。改写时可这样思考:什么“把”什么怎么样;什么“被”什么怎么样。注意:不能改变句子的意思。如:我打死了一只老鼠。应改为:我把一只老鼠打死了。不能改为:一只老鼠把我打死了。 
2、转述:把一句话通过你的口转告给别人。改写时注意人称的变化,要去掉冒号、引号,根据句意及通顺与否可对个别文字作适当改动,但不能改变句意。如:王老师对小明说:“我下去买水,你在这里好好练习。”改为转述句:王老师对小明说,他下去买水,叫小明在那里好好练习。 
3、陈述句和反问句:转换特点: 陈述句 反问句 (肯定)------ (否定)    (否定)------ (肯定) 
如:马跑得越快,离楚国就越远。 ———— 马跑得越快,难道不是离楚国就越远了吗? 4、肯定句和否定句。如:(“肯定句”改为“否定句”)街上的人很多。—— 街上的人真不少。将肯定句改为否定句,一定要在句子中加“不”“没有”等词,然后将“不”“没有”后面的词换成反义词。 
八、扩句和缩句 
1、扩句:首先找出句子的主干词,再在主干词前加上合适的修饰词。扩写后的句子比原句的意思更具体、充实,但主要意思不变。如:小明去看电影。扩写为:小明(穿着一件新衣服,高高兴兴地)去(新华电影院)看电影。不能扩写为:小明和妹妹高高兴兴地去新华电
影院看电影。 2、缩句。首先把句子分成“谁”“做什么”或“什么”“怎么样”两部分,然后找出每部分的主干词,再去掉修饰性的词语,把主干词连成完整的句子,但要保留原句的主要意思。如:曹操在营寨里听到鼓声和呐喊声。应缩写为:曹操听到鼓声和呐喊声。不能缩为:曹操听到呐喊声。   
九、修改病句 
1) 句子不完整。如:战士的英勇顽强,奋不顾身的优秀品质。 改为:战士的英勇顽强,奋不顾身的优秀品质令人敬佩。 2) 用词不当。如:我的书包里还缺乏一个像样的铅笔盒。 “缺乏”用得不恰当,应改为“缺少”。 
3) 搭配不当。如:他穿着一件灰大衣和一顶红帽子。 
“穿”与“帽子”搭配不当,应改为:他穿着一件灰大衣和(戴着)一顶红帽子。 4) 词序混乱。如:打乒乓球对我是很感兴趣的。 应改为:我对打乒乓球是很感兴趣的。 
5) 前后矛盾。如:油菜地里一片金黄的菜花,五彩缤纷。 “一片金黄”与“五彩缤纷”相矛盾,应把“五彩缤纷”去掉。 
6) 重复啰嗦。如:他是我们班成绩最优秀、功课最好的学生。 “成绩最优秀”和“功课最好”意思重复,这里只需保留其中一个。 
7) 不合逻辑,不合事理。如:他在霞光中读着书,不知不觉过了两个钟头。 “霞光”稍纵即逝,持续两个小时是不符合现实的。应把“霞光”改为“阳光”。 8) 注意常用修改符号的用法:   
十、认识修饰句子的方法 
1) 比喻句。常用的比喻词有“好像”“犹如”“仿佛”等,有的比喻句用“成了”“变成”“是”等代替比喻词,如:我们是祖国的花朵。比喻句的特点是:本体和喻体有些相似,并且本体和喻体是不同类的。所以有比喻词的句子不一定就是比喻句,如:小花长得好像她妈妈。(X) 2) 拟人:把物当作人来写,使物像人一样。如:青蜓飞过来,告诉我清早飞行的快乐。此句用“告诉”“快乐”等写人的词语来写小动物。 
3) 夸张:故意对事物进行夸大或缩小地描述。如:(夸大)飞流直下三千尺,疑是银河落九天。(缩小)在巴掌大的牢房里,他照样锻炼。 
4) 排比:把意思相联、结构相同或相近、字数大体相等、语气一致的三个或三个以上的句子排列在一起。如:这庄严的宣告,这雄伟的声音,传到长城内外,传到天山南北,传到白山黑水之间,传到大河长江之南,使全国的人民心一齐欢跃起来。 5) 设问:自问自答。如:海底是否没有一点儿声音呢?不是的。 
6) 反问:无疑而问,问而不答,答案暗含在问话中。如:毒刑拷打算得了什么? 7) 疑问:提出问题。如:今天你去图书馆看书吗? 
比喻句:碧绿的海面,像丝绸一样柔和,微荡着涟漪,真美! 拟人句:太阳揭开云被,露出金色的微笑,慈祥地注视着大地。 
排比句:青蛙叫起来,无边的田野如沸如腾,如鼓角齐鸣,如风潮迸涌。 反问句:光是学习优秀,就能算得上“三好学生”吗? 夸张句:桂花十里飘香。 
设问句:小明为班级做贡献,是为了老师表扬吗?不是的,他是诚心诚意为班级做贡献。   
十一、掌握部分标点符号的用法 
1) 句号(。):陈述句的末尾停顿用句号。如:请你稍等一下。 2) 问号(?):问句末尾的停顿。 3) 感叹号(!):感叹句末尾的停顿。如:这儿风景真美啊! 4) 逗号(,):一句话中间的一般性停顿。如:他来了,又走了。 5) 分号(;):一个句子中,并列的分句之间用分号。如:池边还有小泉呢:有的像大鱼吐水,极轻快地上来一串水泡;有的像一串珍珠,冒到中途又歪下去了;有的半天才上来一个大水泡。 6) 顿号(、):句子中并列关系的词语之间用顿号。如:长江、黄河、珠江、松花江是我国的四大河流。 7) 冒号(:):表示提示性话语之后的停顿,提起下文,表示后面还有话要引起注意。如:她说:“我明白了。” 
8) 引号(双引号“ ” 单引号„ ‟) 引号的三种用法: 
a) 表示直接引用,引用别人的话或书刊等的话。如:她说:“我明白了。”或:楼的前面挂着“镇隆中心小学”的牌子。 
b) 表示强调,引起注意。如:设计了一种“人”字形线路。 c) 表示意思否定。如:只有怕死鬼才乞求“自由”。 
注:引号里还要用引号时,外面一层用双引号,里面一层用单引号。如:他问老师:“老师,„置之不理‟的„理‟字是什么意思?” 9) 省略号(……):省略号有三种用法: 
a) 表示引文内容的省略。如:我读了“渔夫皱起眉……别等他们醒来”这一段,心里很感动。 b) 表示例举事物的省略。如:动物园里有白熊、大象、猴子…… 
c) 表示话没说完。如:指导员伤心地说:“我没有把你们照顾好,你们都瘦得……” d) 表示声音断断续续。如:“我嘛……缝缝补补……风吼得这么凶,真叫人害怕。” 10) 书句号( 《》):表示书籍、报刊、文章、影视剧等的名称出现在一个句子中的时候,这些名称应用上书名号。如:昨天,我读了《林海》这一课,还看了《惠州日报》和《西游记》。 
11) 破折号(——):破折号有三种用法: 
a) 表示解释说明。如:我永远忘不了那一天——1952年10月12日。 
b) 表示意思的递进或转折。如:每个窗子里都透出灯光来,街上飘着一股烤鹅的香味,因为这是大年夜——她可忘不了这个。 
c) 表示声音延长。如:“嘟——”火车进站了。   
十二、给文章分段(归并法) 
1、按时间顺序分段。 2、按地点变换分段。 3、按事情发展顺序分段 4、按事物的内容性质分段。   
十三、概括段落大意 
1、学会摘句法:A、总分结构的段落,概括段意抓住总写句。 
B、承上启下的过渡句,其中“承上”部分往往是上一段的段意,“启下”部分往往是下一段的段意。 
C、要摘录几句才能概括段意时,要对句子作适当压缩。 2、采用层意归并法。(层与层之间是并列关系) 
3、选取主要意思。在一段中写到几个内容,其中有主要内容,也有次要内容,在概括这类段落的段意时,就要对这些内容进行“筛选”,选取主要内容作为段意,删去次要内容。 
第二、要根据自己平常的生活积累,根据自己平常的生活感受来确定中心。如写《我的好朋友王小明》,中心思想可表现王小明的好品质,他的优点。 
3、选择材料  材料的选择、详略,都要为中心服务。常犯的毛病有:(1)中心不突出,要说明的问题很多,头绪纷繁。(2)详略不当,重点不突出,主次颠倒。(3)选材平淡,不典型。因此,要注意两点:第一、要围绕作文中心思想选择材料。第二、要选择自己最熟悉的、真实的、新颖的、典型的事件作为材料。 4、组织材料 
材料的组织包括两项内容:一是对材料的安排。哪些先写,哪些后写,使文章“言之有序”;二是对材料的处理。哪些详写,哪些略写。要使文章“言之有序”,就要合理地分段。方法有:(1)按事情发展的先后顺序安排材料。(2)按时间的推移安排材料。 (3)按空间顺序安排材料。(4)按事物几个方面安排材料。(5)层层加深中心思想,由浅入深地安排材料。 
5、编写提纲  提纲包括:中心思想和段落。一篇文章分几个层次,几个段落,哪个先写,哪个后写,哪个略写,哪个详写,在提纲里要反映出来。但又不能写得太详细,也不能太简单,要写得简明扼要,切实具体。如: 
作文题目:有趣的蜗牛比赛中心:通过对蜗牛比赛的记叙,反映少年儿童课外生活的丰富多彩,表现少年儿童的生活情趣。 材料安排:(1)我和表弟捉到几只蜗牛,想举行一次比赛。(略)(2)为参赛蜗牛命名,做好比赛前准备。(略) 
(3)比赛中蜗牛各自的表现。(详)(4)比赛结果。(略)(5)结尾。(略) 6、开头与结尾  常见的开头方法有:(1)开门见山,直截了当。       (2)说明情况,交代背景。(3)描写环境,渲染气氛。       (4)提出问题,引人入胜。(5)巧讲故事,引人注意。       (5)先说结果,倒叙开头。 常见的结尾方法有:(1)事情完整,自然结尾。      (2)总结主题,抒发感受。(3)照应开头,留有余味。      (4)含蓄结尾,引人入胜。 
7、过渡与照应  过渡要做到自然灵活、承上启下、语言连贯、彼此衔接。办法一般有过渡段、过渡句及过渡词三种。 
上下文之间的互相呼应,就是照应。照应方法一般有三种:前后照应、首尾照应和正文与标题照应。 
8、修改作文  修改文章包括:修改错别字和用错的词;修改有毛病的句子;修改用错的标点符号;理清个别颠倒的句子和段落;看看开头是否吸引人,结尾是否有力;看看是否有内容表达不清楚,不具体的地方;检查并修改中心不明确,不集中的毛病。 二、命题作文(半命题作文) 
【复习要点】1、了解命题作文与半命题作文的区别 2、掌握人物外貌描写与心理描写方法 3、学习一人一事与一人几事的写法; 4、掌握描写场面,记叙活动的方法; 5、掌握定点观察,描写景物的方法; 6、学会参观记、游记的写法; 
7、掌握描写动物、植物和物品的记叙文的写法。         (一)写人 
1、掌握人物外表描写的方法 
要介绍一个人,首先要把这个人的外表特征讲清楚。外表特征,一般指人的长相、身材、衣着、动作、语言和神态。描写时,一定要写出人物的特点。所谓特点,就是这个人与其他人
不同的地方。 
2、掌握人物心理描写的方法。 
比较细致地对人物的思想感情和内心活动进行描写,称为心理描写。心理描写,主要写人物的内心活动,即人物心里想些什么,尤其要写好莱坞人物在特定环境中的内心矛盾、斗争。心理描写有正面描写和侧面描写两种方法。 
正面描写,也叫直接描写,这是常用的方法,一般有以下三种: 一是借用作者的笔让人物倾吐自己的思想,抒发自己的真情实感。常用在第一人称“我”身上,《十六年前的回忆》就是这种方法。 二是直接、客观地分析描写人物内心活动,对文章中的人物的思想活动及产生这种想法的原因等进行合理推测。如《穷人》一文就是这种方法。 三是用回忆或梦境、幻觉来寄托人物的情思。 3、掌握一人一事的记叙文的写法。 
一人一事是写作的基本功。用一件事写人,一定要弄明白“一件事”所包含的意思。用一件事写人,一定要把这件事情发生的时间、地点、人物和事情的起因、经过和结果都写清楚,对这件事的相关内容进行“插叙”或“补叙”,但要注意略写。 4、掌握一文几事记叙文的写法。 
注意:一是所选的几件事都必须表现同一个人的同一个特点,不能一件事表现一个特点。二是所选的几件事最好不在同一个场合,内容不大同小异,应一件比一件深刻、深入。如《我的伯父鲁迅先生》中就讲了几件事,一件比一件深刻。 (二)叙事 
1、掌握记叙一件事的方法。所谓叙事,就是以完整地叙述一件事的发生、发展、结局来表达作者的思想感情的一种文体。要把一件事情写清楚,有三种方法:一是按事情发展顺序写;二是按时间的推移顺序写;三是空间位置的变换顺序写。无论按哪种顺序都必须交代清楚“六要素”。 
2、掌握记叙几件事的方法。记叙几件事必须围绕一个中心来写,不能几件事有几个中心。要写好文章,要注意几件事间的衔接、过渡。 
3、掌握描写场面的方法。要写好场面,离不开观察。观察时要有目的,有重点,有顺序。场面描写以“动”为主,要刻画特定环境中的活动,使整个场面有静有动、有声有色、形象真实而富浓厚的生活气息。场面有两种情况:一是自己参加进去的;二是自己看到的场面。描写场面,要有一定的线索,一定的顺序,常用以下几种方法:一是由主要的到次要的;二是定点观察,按空间顺序描写,按一定的方位顺序去表达;三是采用移步换景法,按自己活动的顺序去观察。 
4、掌握记叙活动的方法。活动是指有目的、有计划、有组织、有准备、有许多人参加的一系列行为的总称。记叙活动,开头也要和记叙文一样,先交代一下活动的时间、地点和人物,接着写活动的开始、经过和结果,重点是写活动的经过。 (三)写景状物 
   1、掌握定点观察、描写景物的方法。    写景状物就是指在观察的基础上,把自然景色或一些动物、植物、建筑物和其它物品描写,陈述出来的写作方法。 
   观察是写景状物的基础,观察时一定要确立好观察点,固定了观察点,对观察对象按一定顺序进行观察注意景物出现的顺序和变化。  观察时要讲求方法,写景顺序有四种:一是按景物方位来写,由远及近,由近及远,由里到外,由外到里,由上到下,由下到上等;二是按时间顺序写;三是按景物类别写;四是按人们认识事物的规律来写。   2、掌握参观记、游记的写法。 
  写这类文章要注意以下四点:一是在文章的开头要简明扼要地交代清楚参观的时间、地点、人物、对象、目的。二是一定要把参观的过程写清楚。三是参观记结尾可谈点参观后的感受工收获。四是要做到点面结合,既要突出“点”,又要用“面”作陪衬。写游记时,要学会取舍材料。有特点或印象深刻的要详写,一般的景物要略写。 3、掌握描写动物、植物和物品记叙文的写法。 写好动物要注意四点: 
第一、抓住动物的外形特征写;第二、抓住动物的生活习性写;第三、抓住动物鸣叫的声音写;第四、写出动物与人的关系。 
写好植物要注意:第一、要着眼于各种植物特征;第二、注意植物的形态、颜色、气味及生长变化情况; 
第三、要按一定顺序来写;第四、记叙植物随着生长环境的变化而发生的变化; 第五、可以运用拟人、比喻或想象等手法作动态描写。第六、要带着感情去写。 写物品要注意以下四点: 
第一、要细心观察,抓住物品的整体、局部、细节和特征;第二、要写清物品的结构; 第三、要交代清楚物品的来历和用途;第四、要融进对物品听感情; 
4、掌握借景抒情和托物言志的方法。要做到写文章景中含情,情中有景,情景交融,必须根据感情抒发的需要,选择最能表达自己感情的景物并抓住物点进行详细具体,生动形象的描绘。 
三、供材料作文 
根据提供书面材料作文时,要注意三点:一、认真审题,明确要求。二、紧扣主题,决定取舍。三、活跃思路,发挥想象。 
(一)缩写  注意:①不能改变原文的中心思想和体裁,甚至连人称也不能变。②不能改变原文的记叙顺序和主要内容,保留主干。 
③概括复杂的内容要全面,语言要简明扼要。④改后的短文要衔接过渡自然,首尾连贯。⑤合理安排各部分之间的大致比例。有一本小学语文知识大集结.很有用哦。...